Gruppen und Phasengeschwindigkeit von Wasserwellen berechnen

Question

Problem/Ansatz:

a) Um die Wellenlänge herauszufinden, wo die Phasengeschwindigkeit am kleinsten ist, müssen wir v_ph nack k ableiten und 0 setzen.
Folgende Ableitung habe ich raus:  dv_ph/dk = (σ/p - g/k²) /( 2*√(g/k)+(σ/p)*k) Ist die schonmal richtig und kann mir jemand helfen diese dann nach k umzustellen? Und dann die Wellenlänge zu bestimmen

b) Und wie kann ich dann die Gruppengeschwindigkeit berechnen?

Answer 1

Hallo

ich hätte direkt λ eingesetzt und danach differenziert. aber mit k ist es auch ok,

du musst ja nur den Zähler 0 setzen , dann mit k12 multiplizieren.

Gruppengeschwindigkeit  vg=vph+dvph/dk  das hast du dann ja schon !

Gruß lul