Fließspannung und Formänderungsarbeit

Question

Aufgabe:

Gegeben ist der Verlauf der bezogenen Formänderungsarbeit a eines duktilen Werkstoffes. Zeichnen Sie den dazu gehörigen Verlauf der Fließspannung \( k_{f} \) ein.

Lösungen:

mit \( a=k_{\text {fm }} x \varphi \) ist
\( \mathrm{k}_{\mathrm{fm}}=\mathrm{a} / \varphi \)
für drei Punkte \( k_{\text {fm }} \) bestimmen
\( \varphi=0,2: a=60 \mathrm{MPa} \)
\( \mathrm{k}_{\mathrm{fm}}=60 / 0,2=300 \mathrm{MPa} \)
\( \varphi=0,5: \mathrm{a}=175 \mathrm{MPa} \)
\( \mathrm{da}=115 \mathrm{MPa} \)
\( \mathrm{k}_{\mathrm{fm}}=\mathrm{da} / \mathrm{d} \varphi \)
\( =115 / 0,3=383 \mathrm{MPa} \)
\( \varphi=1,0: a=390 \mathrm{MPa} \)
\( \mathrm{da}=215 \mathrm{MPa} \)
\( \mathrm{k}_{\mathrm{fm}}=\mathrm{da} / \mathrm{d} \varphi \)
\( =215 / 0,5=430 \mathrm{MPa} \)

Comments

deine Fragen lassen auf ein Maschinenbaustudium schließen. "Maschinenbaustudium" gibt es heute nicht mehr, das ist irgendwie umbenannt worden um international vergleichbar zu sein. Viele Jahre im Beruf haben mich fragen lassen, wie einige Kolegen ihr Studium absolviert haben. Seitdem ich in diesen Foren unterwegs bin, wird mir einiges klar. Gib dir Mühe und zeige, dass du künftig nicht zu den "einige Kollegen" gehören möchtest, das Potential ist bei dir vorhanden.

Answer 1

Antwort mit KI erzeugt

Fließspannung und Formänderungsarbeit

Gegeben ist ein Graph der bezogenen Formänderungsarbeit \(a\) für einen duktilen Werkstoff, zusammen mit der Formel für die mittlere Fließspannung \(k_{\text{fm}}\), die sich aus dem Verhältnis der Formänderungsarbeit \(a\) zur Umformung \(\varphi\) ergibt. Die Aufgabe besteht darin, den Verlauf der Fließspannung \(k_{f}\) zu ermitteln.

Schritt-für-Schritt-Analyse und Fließspannungsermittlung:

- Ausgangsformel:

Um die Fließspannung \(k_{f}\) zu bestimmen, nutzen wir die gegebene Beziehung \(a = k_{\text{fm}} \cdot \varphi\), woraus sich die mittlere Fließspannung \(k_{\text{fm}}\) als \(k_{\text{fm}} = a / \varphi\) berechnen lässt.

- Berechnung für gegebene Punkte:

- Für \(\varphi = 0,2\):

Gegeben: \(a = 60 \text{MPa}\)

Berechnung: \(k_{\text{fm}} = 60 \text{MPa} / 0,2 = 300 \text{MPa}\)

- Für den Übergang von \(\varphi = 0,2\) zu \(\varphi = 0,5\):

Gegeben: \(a = 175 \text{MPa}\) und vorher \(a = 60 \text{MPa}\)

Differenz in \(a\) (\(\Delta a\)): \(175 \text{MPa} - 60 \text{MPa} = 115 \text{MPa}\)

Differenz in \(\varphi\) (\(\Delta \varphi\)): \(0,5 - 0,2 = 0,3\)

Berechnung: \(k_{\text{fm}} = \Delta a / \Delta \varphi = 115 \text{MPa} / 0,3 = 383 \text{MPa}\)

- Für den Übergang von \(\varphi = 0,5\) zu \(\varphi = 1,0\):

Gegeben: \(a = 390 \text{MPa}\) und vorher \(a = 175 \text{MPa}\)

Differenz in \(a\) (\(\Delta a\)): \(390 \text{MPa} - 175 \text{MPa} = 215 \text{MPa}\)

Differenz in \(\varphi\) (\(\Delta \varphi\)): \(1,0 - 0,5 = 0,5\)

Berechnung: \(k_{\text{fm}} = \Delta a / \Delta \varphi = 215 \text{MPa} / 0,5 = 430 \text{MPa}\)

Zusammenfassend zeigt der berechnete Verlauf der Fließspannung \(k_{f}\) (bzw. der mittleren Fließspannung \(k_{\text{fm}}\)), wie die Spannung, die nötig ist, um eine plastische Verformung zu bewirken, von der Dehnung \(a\) abhängt. Die Werte für \(k_{\text{fm}}\) steigen von 300 MPa bei einer Formänderung \(\varphi\) von 0,2 auf 383 MPa bei \(\varphi = 0,5\) und schließlich auf 430 MPa bei \(\varphi = 1,0\). Diese zunehmende Fließspannung mit steigendem \(\varphi\) spiegelt die Verfestigung des Materials mit zunehmender Deformation wider.