Wenn die erste Kugel auf die zweite stößt, dann hat die erste Kugel die Geschwindigkeit 0 und die zweite Kugel hat die Geschwindigkeit der ersten Kugel.
Du hast wohl noch nie Billard gespielt, sonst wüßtest du, dass die weiße Kugel nicht da liegen bleibt, wo sie auf eine der anderen Kugeln trifft.
Allerdings habe ich auch noch nie mit Billardkugeln gespielt, die einen so großen Radius hatten. ;-)
Bei einem idealen elastischen Stoß sollten folgende Gleichungen zum richtigen Ergebnis führen:
1) sin β = P / (2 * r)
β = α2 (Winkel zwischen dem Vektor v und dem Vektor v2), P ... Stoßparameter, r ... Kugelradius
Der Stoß erfolgt dezentral. d.h., wenn die beiden Kugeln zusammenstoßen, sind die Kugelmittelpunkte um 5,4cm versetzt. Die beiden Kugelradien zusammen sind die Hypotenuse und der Stoßparameter ist die Gegenkathete eines rechtwinkligen Dreiecks, das du einzeichnen kannst, wenn du diese Konstellation skizzierst. Die trigonometrische Funktion ist sin β = Gegenkathete/Hypotenuse.
Gem. Impulserhaltungssatz ist bei gleich großen Massen:
m * v = m * v1 * cos α + m * v2 * cos β (Komponenten des Impulsvektors in x-Richtung)
Wird die gesamte Gleichung durch m dividiert, vereinfacht sie sich zu
2) v = v1 * cos α + v2 * cos β
v ... Geschwindigkeit der Kugel 1 vor dem Stoß, α = α1 (Winkel zwischen dem Vektor v und dem Vektor v1)
Komponenten des Impulsvektors in y-Richtung:
0 = m * v1 * sin α + m * v2 * sin β
Wird die gesamte Gleichung durch m dividiert, vereinfacht sie sich zu
3) 0 = v1 * sin α + v2 * sin β
Weil es keine Bewegung in y-Richtung gibt, ist die y-Komponente des Gesamtimpulses null.
Gem. Energieerhaltungssatz gilt bei gleich großen Massen:
0,5 m * v2 = 0,5 m * v12 + 0,5 m * v22
Wird die gesamte Gleichung durch 0,5 m dividiert, vereinfacht sie sich zu
4) v2 = v12 + v22
Mit diesen 4 Gleichungen für 4 gesuchte Größen sollte die Aufgabe lösbar sein.
