in welche Klasse gehst du? Das nur zu meiner Info.
Jetzt zur Berechnung:
\(v=\frac{s}{t}\); hier steht v, s und t für die Gesamtstrecke.
Weiterhin ist \(t=t_1+t_2\) und \(s=s_1+s_2\)
für die Einzelstrecken gilt: \(v_1=\frac{s_1}{t_1}\) und \(v_2=\frac{s_2}{t_2}\); umgestellt nach t erhalten wir
\(t_1=\frac{s_1}{v_1}\) und \(t_2=\frac{s_2}{v_2}\)
das setzen wir jetzt in die allererste Formel ein:
\(v=\frac{s_1+s_2}{\frac{s_1}{v_1}+\frac{s_2}{v_2}}\) und lösen nach v2 auf
\(\frac{1}{v}=\frac{\frac{s_1}{v_1}+\frac{s_2}{v_2}}{s_1+s_2}\)
\(\frac{s_1+s_2}{v}=\frac{s_1}{v_1}+\frac{s_2}{v_2}\)
\(\frac{s_1+s_2}{v}-\frac{s_1}{v_1}=\frac{s_2}{v_2}\)
\(v_2 (\frac{s_1+s_2}{v}-\frac{s_1}{v_1})=s_2\)
\(v_2=\frac{s_2}{\frac{s_1+s_2}{v}-\frac{s_1}{v_1}}\) jetzt die bekannten Werte einsetzen
\(v_2=\frac{1 km}{\frac{1 km+1 km}{20 \frac{km}{h}}-\frac{1 km}{10 \frac{km}{h}}}\)
unterem Bruchstrich erhalten wir eine 0, physikalisch bedeutet das, dass v2 unendlich hoch sein muss um eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 20 km/h zu erreichen. Anderes ausgedrückt: auf dem ersten km ist schon die Zeit für Durchschnittsgeschwindigkeit aufgebraucht worden. Die Zeit für den zweiten Abschnitt müsste 0 sein.
Bei Fragen zur Berechnung bitte melden.
