Der spezifische Widerstand. Welche Einheit sollte es am Ende sein ?

Question

Der spezifische Widerstand ρ von Metallen wie Kupfer ist gleich ρ = m / [n*(e^2)*τ], wobei m = 9,1 * 10^{-31} [kg], n die Dichte der freien Elektronen: n = 8,44 * 10^{28} [1/m^3], e = 1,6 * 10^{-19} [C] die Ladung eines Elektrons und
τ = 2,47 * 10^{-14} [s] die mittlere Stoßzeit der Elektronen bei Zimmertemperatur. Berechnen Sie ρ.
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Sieht ganz einfach aus, aber welche Einheit sollte es am Ende sein ? Ich habe das folgende Ergebnis: 1,705*10^{-8} [ (kg*m^3) / (A^2 * s) ]. Kann man diese Einheit irgendwie abkürzen (ich habe C als A*s verwendet)

Answer 1

Spezifische Widerstände werden ja gemessen in Ω * mm^2 / m

kg * m^3 / (C^2 * s) | C = A * s

kg * m^3 / (A^2 * s^3) | kg * m / (A * s^3) = V / m

m^2 * V / (A * m) | V / A = Ω

m^2 * Ω / (m)

1000000 * Ω * mm^2 / (m)

Du solltest also das Ergebnis noch mal 10^6 nehmen und dann hast du die richtige Einheit.

Comments

Hallo, danke für deine Antwort. Ich habe noch zwei Fragen:
1) bezüglich der Zeile 4:
m^2 * Ω / (m) -> das wäre gleich m*Ω (?)

2) 'Du solltest also das Ergebnis noch mal 10^6 nehmen und dann hast du die richtige Einheit'

um welches Ergebnis geht es ? um 1,705*10-8 [ (kg*m3) / (A2 * s) ] ?

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Ja. Das wäre auch Ω*m aber so gibt man die Einheit nicht an.

1,705*10^-8 * 10^6 Ω * mm² / m = 0.01705 Ω * mm² / m

Das stimmt in etwas mit dem Wert des spez. Widerstandes von Kupfer aus dem Tafelwerk überein.