Schaltkreis Ohm'scher Widerstand

Question

Aufgabe:

Hallo zusammen, kann mir jemand vielleicht bei der Lösung folgender Aufgabe über Netzwerkschaltung helfen?

Wir betrachten die gezeigte Schaltung mit gleichen Widerständen R=2,8 kΩ und Kapazität C=0,3 µF, an der eine Wechselspannung von 12V und 60Hz anliegt.

(a) Zeigen Sie, dass der gesamte Ohm'sche Widerstand der Schaltung durch R_ges=13/8R gegeben ist.

(b) Welche Spannung fällt über dem Kondensator, und welche Verlustleistung über dem Ohm's Gesamtwiderstand ab?

(c) Um einen effektiven Gesamtstromfluss von I_ges=2mA sicherzustellen, soll der Kondensator mit einem Dielektrikum gefüllt werden. Bestimmen Sie die benötigte Dieelektrizitätszahl ε_r.

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider überhaupt nicht, wie ich diese Aufgabe löse, solche komplexere Schaltskizzen sind nicht meine Stärke...Danke im Voraus! Viele Grüße

Comments

Hallo,

stimmen die von dir angegebenen Werte für die Kapazität und den Gesamtstrom?

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Ja, habe gerade nochmals überprüft, alle Zahlen stimmen soweit.

Answer 1

zu a)

die Widerstände oben links und oben bilden eine Reihenschaltung mit zusammen 5,6 Ω.

Parallel dazu liegt der diagonale Widerstand, ergibt zusammen 1,867 Ω. Dann ist der Widerstand oben rechts zu addieren, ergibt 4,667 Ω. Das ganze liegt wiederum parallel zu dem Widerstand in der Mitte, zusammen 1,75 Ω. Endlich kommt noch der Widerstand unten rechts in Reihe dazu, ergibt 4,55 Ω ; oder 13/8R.

Insgesammt also eine Knobelaufgabe aus Parallel- und reihenschaltung mit den dazugehörigen Formeln.

Answer 2

Zu a):

R + R in Reihe : 2R

2R parallel zu R : 2R * R / 3R = (2/3)R

(2/3)R und R in Reihe: (2/3)R + (3/3) R = (5/3)R

(5/3)R parallel zu R: (5/3)R * R / ((5/3)R + (3/3)R) = (5/8)R

(5/8)R in Reihe zu R: (5/8)R + (8/8)R = (13/8) R = R_ges

Zu b):

Aus C und f kann X_C und φ aus R_ges und X_C ausgerechnet werden. Aus U und φ kann U_C, U_R und P bestimmt werden.

Zu c):

Z aus I_ges und U berechnen und dann X_C bzw. C neu bestimmen und C = ε₀ * ε_r * A/d anwenden.