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Aufgabe:

Hallo zusammen, kann mir jemand vielleicht bei der Lösung folgender Aufgabe über Netzwerkschaltung helfen?


Wir betrachten die gezeigte Schaltung mit gleichen Widerständen R=2,8 kΩ und Kapazität C=0,3 µF, an der eine Wechselspannung von 12V und 60Hz anliegt.

(a) Zeigen Sie, dass der gesamte Ohm'sche Widerstand der Schaltung durch Rges=13/8R gegeben ist.

(b) Welche Spannung fällt über dem Kondensator, und welche Verlustleistung über dem Ohm's Gesamtwiderstand ab?

(c) Um einen effektiven Gesamtstromfluss von Iges=2mA sicherzustellen, soll der Kondensator mit einem Dielektrikum gefüllt werden. Bestimmen Sie die benötigte Dieelektrizitätszahl εr.

Schaltskizze.JPG
Problem/Ansatz:

Ich weiß leider überhaupt nicht, wie ich diese Aufgabe löse, solche komplexere Schaltskizzen sind nicht meine Stärke...Danke im Voraus! Viele Grüße

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Hallo,

stimmen die von dir angegebenen Werte für die Kapazität und den Gesamtstrom?

Ja, habe gerade nochmals überprüft, alle Zahlen stimmen soweit.

2 Antworten

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zu a)

die Widerstände oben links und oben bilden eine Reihenschaltung mit zusammen 5,6 Ω.

Parallel dazu liegt der diagonale Widerstand, ergibt zusammen 1,867 Ω. Dann ist der Widerstand oben rechts zu addieren, ergibt 4,667 Ω. Das ganze liegt wiederum parallel zu dem Widerstand in der Mitte, zusammen 1,75 Ω. Endlich kommt noch der Widerstand unten rechts in Reihe dazu, ergibt 4,55 Ω ; oder 13/8R.

Insgesammt also eine Knobelaufgabe aus Parallel- und reihenschaltung mit den dazugehörigen Formeln.

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Zu a):

R + R in Reihe : 2R

2R parallel zu R : 2R * R / 3R = (2/3)R

(2/3)R und R in Reihe: (2/3)R + (3/3) R = (5/3)R

(5/3)R parallel zu R: (5/3)R * R / ((5/3)R + (3/3)R) = (5/8)R

(5/8)R in Reihe zu R: (5/8)R + (8/8)R = (13/8) R = Rges

Zu b):

Aus C und f kann XC und φ aus Rges und XC ausgerechnet werden. Aus U und φ kann UC, UR und P bestimmt werden.

Zu c):

Z aus Iges und U berechnen und dann XC bzw. C neu bestimmen und C = ε0 * εr * A/d anwenden.

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