Parallelschaltung eines Widerstands und einer Induktivität.

Question

Aufgabe: Betrachtet man den Zweipol als Parallelschaltung eines Widerstands RZP und einer Induktivität. Wie groß sind R_ZP und ωL_ZP?

Gegeben: U_ZP = 14 V e^j45° und I_ZP = 2,9 A e^j24°

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Problem/Ansatz: Man kann die Impedanz bestimmen mit: Z =(1/R + 1/jωL)^-1. Und die Impedanz ist gleich Z = U/I. Aber immernoch hat man zwei Unbekannte und komme nicht weiter. Wie ist die Aufgabe zu lösen?

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Comments

Wie lautet der Original-Aufgabentext und sind alle Angaben korrekt?

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Zuvor wurde in den vorherigen Teilaufgaben nach der Impedanz und der Scheinleistung des Zweipols (der durch seine Impedanz Z_ZP dargestellt wird) gefragt. Die Aufgaben waren lösbar.

Dann kommt die Frage: "Wenn der Zweipol als Parallelschaltung eines Widerstands R_ZP und einer Induktivität aufgefasst wird, wie groß sind R_ZP und ωL_ZP?"

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Wo kommt denn die Angabe U_ZP = 14V e^j45° her? Bei einer Parallelschaltung von R und L liegt doch an beiden Bauteilen die gleiche Spannung an. Zwischen welchen Spannungen soll es denn da eine Phasenverschiebung von 45° geben?

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An dem Zweipol liegt die Spannung U_ZP= = 14 V e^j45° an. Der Strom durch den Zweipol beträgt I_ZP = 2,9 A e^j24°
Bei der Parallelschaltung liegt an beiden Bauteilen die gleiche Spannung an aber der Strom IZP wird in zwei geteilt.

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An dem Zweipol liegt die Spannung UZP= = 14 V ej45° an.

Dann ist der Zweipol aber eine R-L-Reihenschaltung.

Soll denn bei der Parallelschaltung mit U = 14V gerechnet werden?

Kommst du denn mit meinem Lösungsansatz klar?

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Ja ich vermute man soll mit U =14V rechnen.

Ich komme mit der Zeichnung nicht zurecht. Wenn ich U_ZP und I_ZP zeichne, wie bekomme ich dann I_R und I_L? Richtung ist von I_R und I_L bekannt, wenn man U_ZP hat, aber Betrag ist nicht oder?

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Bei dem Zeigerbild sollten die Ströme I, I_R und I_L ein rechtwinkliges Dreieck bilden, mit φ = 24° als Phasenverschiebungswinkel zwischen I und I_R.

Dann ist I die Hypotenuse, I_R die Ankathete und I_L die Gegenkathete zu φ.

sin φ = I_L / I → I_L = I * sin φ = 2,9A * sin 24° ≈ 1,18A

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Jetzt habe ich es begriffen. Vielen vielen Dank an Sie.

Answer 1

Zeichne ein Zeigerbild mit den Strömen, der Spannung und dem Phasenverschiebungswinkel, wenn du es noch nicht getan haben solltest.

Aus dem Phasenverschiebungswinkel und dem Gesamtbetrag der Stromstärke kannst du I_R und I_L und anschließend mittels ohmschem Gesetz R und X_L ausrechnen.