Warum muss hier das Gegengewicht doppelt so groß sein wie das "Hauptgewicht"?

Question

Aufgabe:

Eine Zugleuchte zur Zimmerbeleuchtung hat eine Masse von m = 1,5 kg. Um sie auf beliebige Höhe einstellen zu können, ist ein Zuggewicht (Gegengewicht) der Masse von M = 3 kg erforderlich.

Problem/Ansatz:

Warum muss hier das Gegengewicht doppelt so groß sein wie das "Hauptgewicht"? Müssten beide nicht das "gleiche Gewicht" haben, damit alles im "Gleichgewicht" ist? Würde so das Gegengewicht nicht runterfallen und die Leuchte gegen die Decke krachen?

Und warum wird bei der Zugleuchte das m für Masse klein geschrieben und beim Gegengewicht M für Masse groß?

Jemand meinte: "Weil die Hälfte der Masse des Messingzylinders (Gegengewicht) vom Seil, das ganz rechts an der Zimmerdecke befestigt ist, getragen wird."

Aber wie kommt es, dass das Seil genau 1,5 Kg trägt? Zufall? Und welches Physikalisches Gesetz gilt hier?

Comments

meist behandelt man in der Schule den Flaschenzug, mindestens aber eine lose Rolle.

Wenn 2 Leute ein Gewicht zwischen sich tragen und dabei möglichst senkrecht nach oben ziehen  wieviel Kraft brauch denn wohl jeder.

das Gesetz sagt,  zwei Kräfte in gleicher Richtung kann man einfach zur Gesamtkraft addieren.

Das Seil muss die Lampe halten also die Kraft m*g

eine feste Rolle lenkt die Kraft um und ändert sie nicht. ausüben, wenn du rechts keine Rolle hättest sondern nur ein Gewicht an dem ersteh rechten Seil müsste das auch eine Masse von 1,5kg haben um im Gleichgewicht zu sein. Ob man verschiedene Massen m1,m2 oder ma, mb oder M und m nennt oder noch was ist egal, das kann man sich aussuchen und wenn da steht M=1,5kg oder m=3kg kann man es ja nicht mit m  Meter verwechseln,

Solche Lampen gibt es wirklich, z.B wenn sie sehr hoch hängen kann man die Birne leichter wechseln.

Answer 1

m und M sind zwei verschiedene Massen, daher zwei verschiedene Benennungen.

Man könnte sie auch m₁ und m₂ nennen.

Das Gewicht rechts hängt an zwei Seilen. Die Kraft verteilt sich daher zu je der Hälfte auf jedes Seil.

Stell dir vor, das Seil wäre links und rechts an der Decke befestigt. Dann würdest du ja auch sagen, an jedem Seil zieht die Hälfte der Gewichtskraft.

Das Ganze ist ein Flaschenzug. Dieser dient dazu schwere Lasten zu heben.

Du kannst, indem du die Leuchte nur ganz leicht ziehst, die 3 kg hochziehen.

Das zugehörige Gesetz wäre Arbeit = Kraft mal Weg

Was du an Kraft sparst, musst du an Weg (Seillänge) zugeben.

Comments

Ok, dass sich das Gewicht auf das Seil links und rechts gleich verteilt kann ich mir denke vorstellen.

Ach wenn die Decke etwas stabiler ist als die Rolle?

Das heißt also oben in dem Beispiel trägt jedes Seil 750 gramm.

Also ein Seil, dass an der Decke befestigt ist, hebt immer die Hälfte vom Gewicht?

Wenn ich mich an ein Seil hänge trägt es genau die Hälfte vom Gewicht?

Gibt es auch einen Namen für dieses "Seil-trägt-Hälfte-vom-Gewicht" Gesetz?

Muss man nicht streng genommen das m von der Masse nicht immer kursiv schreiben wegen m = Meter?

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Wenn das Seil rechts nicht mehr an der Decke befestigt sein würde, dann müsste das Gegengewicht aber das gleiche Gewicht wie die Lampe haben, damit ein Gleichgewicht vorhanden da ist richtig?

Dann wäre das Seil aber auf beiden Seiten gleich lang.

Was ist eigentlich der Sinn von dem Beispiel oben? Ich haben noch nie so eine Lampe gesehen, mit einem Gegengewicht. Die Lampe hängen doch eigentlich direkt an der Decke.

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Ich glaub das ist es worum es geht.

Links und Rechts von der losen Rolle sind 50 N.

Aber warum ist dann beim Strichmann auch noch mal 50 N?

Sind das die 50 N links von der losen Rolle?

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ja  hier zieht das Männchen statt der Lampe

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Ja danke,

Und wie soll man sich das mit "lose" und "feste" Rolle vorstellen?

Die Seillänge kann man doch durch beide Rollen ziehen.

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Sind das die 50 N links von der losen Rolle?

Ja.

"lose" Rolle ist die unten, da sie nicht an der Decke befestigt ist.

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Was ist eigentlich der Sinn von dem Beispiel oben?

Die Leuchte lässt sich einfach in der Höhe verstellen, in dem sie angehoben oder heruntergezogen wird.

Ich haben noch nie so eine Lampe gesehen, mit einem Gegengewicht.

Ich schon, z.B. hier:

https://www.lampenwelt.de/hoehenverstellbare-seilzug-pendelleuchte-louisanne.html

Die Lampe hängen doch eigentlich direkt an der Decke.

Manche Käufer finden es aber origineller, wenn sie nicht einfach von der Decke hängt, sondern z.B. die Höhenverstellung wie ein einfacher Flaschenzug funktioniert.

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ein anderer Ansatz:

1. In einem solchen System ist die Seilkraft an jeder Stelle im Seil gleich.

2. Die Summe aller Kräfte in jedem Teilsystem ist Null.

3. "Freischneiden" der Teilsystem zeigt die Kräfte,

Im Detail:

g setze ich hier mit 10 m/s² an.

Die Leuchte wird freigeschnitten und die Kräfte angesetzt:

Die Seilkraft F_S beträgt also 15 N.

Jetzt schneiden wir die lose Rolle frei:

Die Gewichtskraft des Gegengewichts muss 30 N sein, damit hat das Gegegngewicht eine Masse von 3 kgb

So lassen sich auch die Kräfte an der festen Rolle berechnen.