B-Feld im Inneren einer Spule konstant?

Question

Aufgabe:

B-Feld im Inneren einer Zylinderspule

Problem/Ansatz:

warum ist das B-Feld im Inneren einer geraden Zylinderspule konstant?

Wenn ich das B-Feld herleite mit rot B = μ*j und über die Fläche A integriere die parallel zu den B-Feldlinien ist ergibt sich mit dem Satz von Stokes: B*l*2*r = μ*N*I

l ist hierbei die Länge der Spule und 2r entspricht dem Durchmesser der Spule also der Breite meiner gewählten Fläche A. Es folgt also B=  μ*N*I / (l*2*r)   in dem Fall wäre B abhängig vom Radius. Die Formel die man jedoch im Internet und auch in meinem Skript findet ist jedoch   B=  μ*N*I / l   kann mir jemand erklären warum der Durchmesser vernachlässigt wird?

Danke im voraus!

Answer 1

Es folgt also B=  μ*N*I / (l*2*r)  in dem Fall wäre B abhängig vom Radius.

Im Nenner deiner Formel sollte richtigerweise nicht " l * 2 *r ", sondern "( l² + (2r)² )^0,5 "oder etwas gleichwertiges stehen, d.h. die Abhängigkeit von B vom Durchmesser ist gegenüber der Abhängigkeit von der Länge vernachlässigbar, falls l >> 2r .

" B=  μ*N*I / l "  ist eine vereinfachte Formel für Zylinderspulen, deren Länge sehr viel größer ist, als ihr Durchmesser .

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Vielen Dank!