Wie bewegt sich der Planet auf der Bahn?

Question

Aufgabe:

$$\vec{F}(\vec{r})= -\frac{k}{r^2}$$

k = GMm

Planet auf Kreisbahn

Mit Energiesatz den Radius der Kreisbahn als Funktion des Drehimpulses L bestimmen

Gebe die Gesamtenergie an und zeige dass gilt Epot = -2 * Ekin
Problem/Ansatz:

Epot + Ekin = const.

Answer 1

Hallo

die Kraft wirkt als Zentripetalkraft also mv^2/r=k/r^2 ,  oder mv^2=k72   , L=m*v*r und Ekin =m/2v^2

potentielle Energie k/r

kannst du jetzt alles  zusammensetzt?

Gruß lul

Comments

Danke lul

Was meinst du mit k72?

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das hättest du aus mv2/r=k/r^2 entnehmen können, war ein Tipfehler . mv^2=k/r

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Ist die Zentripetalkraft auch negativ, sodass das Minus verschwindet?

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ja, beide Weisen zur Mitte.  oder der betrag ist gleich da die Gravitationskraft die Zentripetalkraft ist.

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Kann ich durch L=mvr dann die Geschwindigkeit in der Ekin ersetzen?

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warum nicht wenn du die Kin. Energie durch L ausdrücken sollst oder willst. Für Epot = -2 * Ekin hilft das wenig. lul

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also ist die Gesamtenergie 0,5k/r - k/r oder?

dann past ja auch Epot = -2 * Ekin

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Muss ich wirklich jeden deiner Schritte begutachten, arbeite mit etwas mehr Selbstvertrauen - Antwort Ja

lul