Schiefe Ebene Formel für Beschleunigung bestimmen

Question

Aufgabe:

Für die Bewegungsrichtung nach unten habe ich eine Formel hergeleitet (rot umkreist)

Nun soll aber m1<m2 sein, wodurch sich die Bewegungsrichtung der Masse 1 nach oben verlagert.

Dafür soll ich nun eine allgemein Gültige Formel für die Beschleunigung herleiten.

Danach soll m1 so gewählt werden das sich beide Massen in Ruhe befinden.

µg=0,2

µh=0,35

Answer 1

Hallo,

Für die Bewegungsrichtung nach unten habe ich eine Formel hergeleitet (rot umkreist)

gratuliere, aber wenn du das geschafft hast, müsste der Rest für dich doch ein Klacks sein.

Was sich ändert, wenn die Masse m₂ so groß ist, dass sie sich nach unten bewegt und entsprechend m₁ nach oben, ist doch nur die Richtung in der die Reibungskraft wirkt und die Drehrichtung der Rolle. Hilft dir das weiter, um auf die passende Formel zu kommen?

Gruß Enano

Comments

danke enano und entschuldige Mathprüfung.

Ein Problemchen noch , bei der Bewegung wirkt die Gleitreibung, beim stehen die Haftreibung.

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also ich kam jetzt für m2>m1 auf:

a= g* (m2-m1*µg*cos(a)-m1*sin(a)) [Oberer Bruch]

       ((J/R²)+m1+m2)  [unterer Bruch]

wobei ich Gewichtskraft 2 (m2*g) als Antreibende Kraft sehe. (-m1*µg*cos(a)) als entgegenwirkende Reibkraft und (-m1*sin(a)) als Bremsende Kraft.

Geteilt durch die Gesamtträgheit (Nenner).

Ist das so richtig?

Vielen Dank für die bereits gegebene Antwort :)

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Ist das so richtig?

Ich komme auf das gleiche Ergebnis. Allerdings muss nicht zwangsläufig m₂ > m₁ sein, damit m₁ nach oben gezogen wird.

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Hast du eine Idee wie ich die Formel umstellen muss, um herauszubekommen, in welchem Bereich m1 sein muss damit das System in Ruhe bleibt?

Dabei gilt ja Haftreibungskoeffizient=0,35.

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Habe umgestellt und für m1 =~5,34Kg herausbekommen.

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Habe umgestellt und für m1 =~5,34Kg herausbekommen.

in welchem Bereich m1 sein muss

≈ 5,34kg ist aber kein Bereich.

Wenn du mir noch den Wert für α mitteilst, könnte ich das überprüfen.

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alpha sind 40°

Bereich müsste ja sein zwischen µg=0.2 und µh=0.35

Wie gebe ich das am besten an?

(0.2 eingesetzt)

zwischen 4,08kg und (0.35 eingesetzt) 5,34kg ?

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Bereich müsste ja sein zwischen µg=0.2 und µh=0.35

Nein, μ_H ist mit 0,35 fest vorgegeben. Das ist kein Bereich. Bei m₁ gibt es aber einen Bereich, indem sich beide Massen nicht bewegen. Sind beide Massen nicht in Ruhe, gibt es zwei Möglichkeiten: m₁ bewegt sich nach oben und m₂ nach unten oder m₂ bewegt sich nach oben und m₁ nach unten. Für beide Möglichkeiten hast du eine Formel. Wenn du jeweils a = 0 setzt, erhältst du zwei Ergebnisse. Das ist der Bereich indem sich beide Massen in Ruhe befinden.

0 = m₁ *  (sin 40°- 0,35 * cos 40°) - 2 kg → m₁≈ 5,34kg

0 = 2 kg - m1 (0,35 * cos 40° + sin 40°) → m₁ ≈ 2,2 kg

Answer 2

Hallo

1. die Formel , die da im roten Kreis für a steht ist falsch bzw. sinnlos im Nenner werden Massen zu 1/Länge^2 addiert?

auf m1 wirkt 1. Hangabtriebskraft m1*g*sin(α),  nach rechts unten 2. dagegen  die Reibungskraft mg*μcos(α) und über das Seil die Kraft m2*g.

also wirkt ingesamt die Kraft m1*g(sin(α))-μcos(α))-m2*g

je nach m2/m1 geht die Kraft nach oben oder unten. Für keine Bewegung einfach Kraft=0

für die Beschleunigung muss noch  ausser der Masse m1 und m2 das Rad in Bewegung gebracht werden  an R wirkt auch a. das  die Geamtkraft muss also die 2 Massen und das Rad beschleunigen , ohne Trägheit des Rades ware dein Formel ohne das 1/R^2 im Nenner richtig.

(Rat: immer die Einheiten in Formeln kontrollieren dann passieren Fehler wie in deiner Formel nicht!

Gruß lul

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Hallo,

die Formel , die da im roten Kreis für a steht ist falsch bzw. sinnlos im Nenner werden Massen zu 1/Länge2 addiert?

die Formel ist m. E. richtig. Im Nenner steht nicht 1 / R² , sondern J / R².