Berechnen sie den Radius der Kreisbahnen, die das Elektron im Magnetfeld fliegt.

Question

Aufgabe:

Ein Elektron wird durch die Beschleunigungsspannung U=50V beschleunigt und tritt dann senkrecht zu den Feldlinien in ein magnetisches Feld der Flussdichte B= 0,5 mT ein.

Berechnen sie den Radius der Kreisbahnen, die das Elektron im Magnetfeld fliegt.

Lösung r= 4,77 cm

Problem/Ansatz:

Ich habe die Geschwindigkeit schon berechnet komme nun aber nicht weiter bitte um Hilfe.

Answer 1

Salut Kai,

Ein Elektron wird durch die Beschleunigungsspannung U=50V beschleunigt und tritt dann senkrecht zu den Feldlinien in ein magnetisches Feld der Flussdichte B= 0,5 mT ein.

Berechnen sie den Radius der Kreisbahnen, die das Elektron im Magnetfeld fliegt.

Lösung r= 4,77 cm

Als gute Näherung für Geschwindigkeiten < Lichtgeschwindigkeit verwende folgende Formel :

v =  √( 2 * U * q / m )

v =  √( 2 * 50 V * 1,6 * 10^-19 C / 9,11 * 10^-31 kg )  = 4,19 * 10⁶ m s^-1

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Desweiteren gilt :

Radialkraft =  Lorentzkraft

m * v² / r =  q * v * B

Umgestellt nach dem gesuchten Radius :

r =  m * v / ( q * B )

r =  9,11 * 10^-31 kg * 4,19 * 10⁶ m s^-1 / ( 1,6 * 10^-19 C * 0.0005 T )  =  4,77 cm

Schöne Grüße :)