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Rohrreibungszahl λ zur Bestimmung Druckverlust
Um die Rohrreibungszahl \(\lambda\) zu bestimmen, die in der Berechnung des Druckverlustes in einer Rohrleitung verwendet wird, benötigt man in der Tat die Strömungsgeschwindigkeit des Mediums (in diesem Fall Esso Thermalöl S), um die Reynolds-Zahl zu berechnen. Diese Geschwindigkeit ist üblicherweise aus dem Massenstrom \(m\) und den physischen Eigenschaften der Flüssigkeit (Dichte \(\rho\)) sowie der Abmessungen des Rohres abzuleiten. Ich werde zunächst kurz erklären, wie man normalerweise \(\lambda\) berechnet und danach auf die Spezifikation Ihrer Frage eingehen.
Berechnung der Reynolds-Zahl
Die Reynolds-Zahl (\(Re\)) ist ein Maß für das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften und gibt Aufschluss darüber, ob die Strömung laminar oder turbulent ist. Sie wird wie folgt berechnet:
\(
Re = \frac{{\rho \cdot v \cdot d}}{{\mu}}
\)
oder unter Verwendung der kinematischen Viskosität \(\nu = \frac{\mu}{\rho}\):
\(
Re = \frac{{v \cdot d}}{{\nu}}
\)
Dabei ist:
- \(v\) die Strömungsgeschwindigkeit in m/s,
- \(d\) der Innendurchmesser des Rohres in m,
- \(\nu\) die kinematische Viskosität in \(m^2/s\),
- \(\rho\) die Dichte der Flüssigkeit in \(kg/m^3\),
- \(\mu\) die dynamische Viskosität der Flüssigkeit in \(Pa \cdot s\).
Strömungsgeschwindigkeit
Um \(v\) zu bestimmen, verwenden Sie:
\(
v = \frac{Q}{A}
\)
Hierbei ist \(Q\) der Volumenstrom in \(m^3/s\) und \(A\) die Querschnittsfläche des Rohres in \(m^2\), die aus \(\frac{\pi}{4}d^2\) berechnet wird.
Der Massenstrom \(m\) (in kg/s) in Verbindung mit der Dichte ermöglicht es uns, \(Q\) zu finden:
\(
Q = \frac{m}{\rho}
\)
Zur Ihrer Frage
Ja, ohne den Massenstrom oder die Geschwindigkeit kann die Reynolds-Zahl und damit die Rohrreibungszahl \(\lambda\) nicht direkt berechnet werden, es sei denn, es gibt weitere Informationen oder Annahmen, die es ermöglichen, die Strömungsgeschwindigkeit zu schätzen. \(\lambda\) hängt von der Reynolds-Zahl und dem Verhältnis der Rauigkeit zur Durchmesser (\(\frac{k}{d}\)) ab. Für laminare Strömungen (\(Re < 2300\)) kann \(\lambda\) direkt über die Beziehung zu Reynolds-Zahl berechnet werden. Für turbulente Strömungen wird meist das Colebrook-White-Diagramm oder die Approximationsformel verwendet.
Bei gegebenem \(d = 35\) mm und \(k = 0,14\) mm sowie der kinematischen Viskosität \(\nu = 4,83 \times 10^{-6}\) \(m^2/s\) und \(Dichte = 849\) \(kg/m^3\) fehlt uns ohne \(m\) oder \(v\) ein entscheidendes Stück Information zur vollständigen Berechnung.
Für eine genaue Lösung benötigen Sie also entweder den Massenstrom \(m\) oder eine direkte Angabe der Strömungsgeschwindigkeit \(v\).
