Hilfe bei Krafteinwirkung

Question

Aufgabe:

Auf eine 80 cm lange röhrenförmige Gehhilfe (E = 2,0 GPa) wirke eine Kraft von
F = 5,0 kN. Der Außen- bzw. Innendurchmesser der Röhre sei 2,0 cm bzw. 1,5 cm.
Um welche Länge und um wie viel Prozent wir die Gehhilfe gestaucht?

Problem/Ansatz: Ich weiß leider garnicht weiter.

Formeln: σ= E * Ɛ

und F/ A = σ

A ist die Fläche ...

Ich brauche also Ɛ

Wie berechne ich die Fläche? Soll das ein Zylinder sein? Dann hätte ich die 2. Formel benutzt und dann die erste und nach Epsilon aufgelöst...

Answer 1

Wie berechne ich die Fläche? Soll das ein Zylinder sein?

Das sollte ein Hohlzylinder sein, dessen Querschnittsfläche wie folgt berechnet wird:

A = R² * π - r² *  π =   π * (R² - r²)

σ = F / A = F / ((π * (R² - r²))

ε = σ / E = Δl / l₀

Weil E gegeben ist und wenn σ ausgerechnet wurde, kann so ε = Δl / l₀ ermittelt werden. Das  Ergebnis mit 100 multipliziert gibt an, um  wie viel Prozent die Gehhilfe gestaucht wird.

Δl = ε * l₀ ergibt die Längenänderung.

Comments

Hallo ,vielen Dank für die Antwort,das hilft mir sehr, was ist denn das große R und das kleine r?

Das große R ist der Außenradius??

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R = D/2 = 2cm / 2 = 1cm

r = d/2 = 1,5cm / 2 = 0,75cm

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Vielen Dank!