Zerfallsdauer angegeben Energie berechnen

Question

Hallo ich hoffe jemand kann mir bei folgender Frage helfen hab auch schon einen Ansatz weiß aber nicht genau ob der richtig ist

Es wurden 3 μg eines Zinkisotops mit 60 Minuten Zerfallsdauer eingesetzt und 3μg eines
anderen Isotops mit mit 30 Minuten Zerfallsdauer. Die ausgestahlte Energie waren 10 TBq.
Wie hoch ist die Energie noch nach einer Stunde.

Ich hab mir folgendes gedacht

Zink: 10TBq bei 0 Minuten

         5 TBq   bei 60 Minuten

anderes Isotop: 10TBq  bei 0 Minuten

                          5TBq  bei 30 Minuten

                           2,5 TBq  bei 60 Minten

zusammen dann 7,5 TBq

eine Freundin hat aber zu mir gesagt das es 3,75TBq sind was es ist dnen nun richtig

Answer 1

Hallo

du hast das Zerfallsgesetzt

E1(t)=E1(0)*(1/2)^t/Th Th=Halbwertzzeit.

E2(t)=E2(0)*(1/2)t/Th

aber du kennst die Anfangsenergie nur insgesamt also 10TBq=E1(0)+E2(0)

Dabei ist ohne weitere Angaben  fast alles möglich

a)beide gleich viel Energie,  b) eines ganz wenig, das andere sehr viel und umgekehrt.

Deine Rechnung ist sicher falsch, denn dein Anfangsenergie ist insgesamt (10+10)TBq

deine Freundin hat mit a) gerechnet, dann haben beide 5TBq und die entsprechende Rechnung die deine gibt nach 1h (5/2+5/4)Tbc  Das ist zumindest möglich, unter der Annahme a)

Allerdings strahlt ja das mit HWZ 30 min eigentlich bei derselben Menge doppelt so viel pro s ab, dann ist die Energie am Anfang 10/3≈3,33  für das mit 60Min und 20/3≈ 6,66

und nach 1 h 10/6 und 20/12 zusammen also 10/3≈3,33TBq

ich denke also dass auch deine Freundin nur näher dran ist.

Gruß  lul