Anfangswertaufgabe lösen hilfe

Question

Aufgabe:

Hallo allerseits und alle fröhliche Feiertage
Ich bräuchte Hilfe beim Lösen von AWP Aufgaben
Meine Aufgabe
y´ = (y/x) ^2 + y / x

Problem/Ansatz:

ich muss ja y= yh + yp

für yh habe ich jetzt c*e^(-y^2/x) ist das soweit richtig? das wirkt irgendwie falsch.

Answer 1

ich muss ja y= yh + yp

Das gilt für lineare Differentialgleichungen.

y´ = (y/x)² + y / x

Das ist keine lineare Differentialgleichung.

Das ist eine Bernoullische Differentialgleichung. Sie lässt sich aber in eine lineare Differenzialgleichung überführen.