Welcher Teil des Volumens ragt über die Wasseroberfläche?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Auftriebskraft:

10^3= 100 cm^3 = 1 dm^3 = 1 L = 1 kg

1 kg * g = 1kg * ca. 10 = 10 N

Gewichtskraft :

0,5 kg * g = 0,5kg * ca. 10 = 5 N

Der Würfel würde auf der Oberfläche bleiben ist meine Antwort. Ist sie richtig?

Danke im Voraus

Text erkannt:

Ein homogener Würfel von \( 10 \mathrm{~cm} \) Kantenlänge und einer Masse von 0,5 \( \mathrm{kg} \) wird in Wasser getaucht und losgelassen.
Welcher Teil des Volumens ragt über die Wasseroberfläche?

Answer 1

Der Würfel würde auf der Oberfläche bleiben ist meine Antwort. Ist sie richtig?

Nein, denn sie beantwortet nicht die in der Aufgabe gestellte Frage.

Auftriebskraft F_A und Gewichtskraft F_G werden so berechnet:

F_A = ρ_H2O * V_Wv * g =   1000 kgm^-3 * (0,1 m)³ * 9,81 ms^-2 = 9,81 N

F_G = m_W * g = 0,5 kg * 9,81 ms^-2 = 4,905 N

ρ_H2O ... Wasserdichte

V_Wv ..... Vom Würfel verdrängtes Wasservolumen

g .......... Fallbeschleunigung

m_W ...... Würfelmasse

103= 100 cm3 = 1 dm3 = 1 L = 1 kg

Da hast du wohl eine Null vergessen und wolltest wohl stattdessen schreiben:

10 cm * 10 cm * 10 cm = 1000 cm³ 

Du solltest eine Volumeneinheit nicht mit einer Masseeinheit gleich setzen.

Der Würfel schwimmt auf dem Wasser, weil seine Dichte (ρ_W = m_W/V_W = 500g/1000cm³ = 0,5g/cm³) geringer ist, als die des Wassers ( ρ_H2O = m_H2O/V_H2O = 1000g/1000cm³ = 1g/cm³).

Wenn der Würfel vollständig unter Wasser getaucht wird, verdrängt er eine Wassermasse von

m_H2O =   ρ_H2O * V_Wv =  1000kgm^-3 * (0,1m)³ = 1kg ,

d.h. seine Auftriebskraft ist größer, als seine Gewichtskraft , so dass er an die Wasseroberfläche schwimmt. Der Würfel erreicht eine Gleichgewichtslage, wenn er 0,5 kg Wasser verdrängt.

Diese 0,5kg Wasser entsprechen einem Wasservolumen von 500cm³, so dass sich 50% des Würfelvolumens im Wasser befindet.

Der Würfel schwimmt, wenn die Beträge von Auftriebskraft und Gewichtskraft gleich sind, also:

F_A = F_G

ρ_H2O * V_Wv * g = ρ_W * V_W * g

Werden beide Seiten der Gleichung durch g geteilt, fällt das g weg, so dass es unerheblich ist, ob mit g = 10ms^-2 oder 9,81ms^-2 gerechnet wird. Übrig bleibt:

V_Wv / V_W = ρ_W / ρ_H2O = 500cm³ / 1000cm³ = 0,5gcm^-3 / 1gcm^-3 = 0,5 = 50%

Die Hälfte des Würfelvolumens ragt also über die Wasseroberfläche.

Comments

Text erkannt:

Erklärung: Das Volumen des Würfels beträgt: \( 10 \mathrm{~cm} \cdot 10 \mathrm{~cm} \cdot 10 \mathrm{~cm}=1000 \) \( \mathrm{cm} 3.0,5 \mathrm{~kg} \) entsprechen also \( 1000 \mathrm{~cm} 3 \). Dreisatz angewandt ergibt für \( 1 \mathrm{~cm} 3 \) \( 0,5 \mathrm{~g} \). Die Dichte des Würfels lässt sich also beschreiben als \( 0,5 \mathrm{~g} / \mathrm{cm} 3 \). Somit ist sie genau halb so groß wie die Dichte des Wassers. Der Würfel muss also genau zur Hälfte in das Wasser tauchen.

Answer 2

Hallo

Was meinst du mit " an der Oberfläche bleiben" richtig ist er geht nicht unter sondern schwimmt teilweise eingetaucht- Aber die Frage ist doch "Welcher Teil des Volumens ist eingetaucht"

du brauchst eine Angabe wie 1/2 oder 2/3 oder 4/5 oder.. des Volumens ist eingetaucht.

einer meiner 3 Antworten ist richtig, und warum?

was weisst du über Auftrieb?

Gruß lul