Welche Einheit besitzt E0?

Question

Aufgabe:

C= 4pi * E0 * Er * (1/R1 - 1/R2)^-1

C= A²*s^4/(kg*m³)
Er= dimensionslos
R1,R2 : Einheit: m

Welche Einheit besitzt E0?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, was ich mit  (1/R1 - 1/R2)^-1 machen soll. Wenn ich für R1 und R2 m einsetze, hab ich im Nenner 0, was nicht sein darf.

Dank

Comments

R1, R2 : Einheit: m

In der Physik sind Größen, die mit \(R\) bezeichnet werden, elektrische Widerstände. Sie haben sicherlich nicht die Einheit \(\text{m}\), sondern vielmehr $$\mathrm {1\,\Omega =1\;{\frac {V}{A}}=1\;{\frac {kg\,m^{2}}{A^{2}\,s^{3}}}}. $$

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Hättest du mal vorher das gelesen.

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Was soll die unsinnige Verschiebung ?

die Äußerung    Wenn ich für R1 und R2 m einsetze, hab ich im Nenner 0    des Fragestellers zeigt, dass die Probleme eindeutig im mathematischen Bereich liegen.

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@hj: Aha, danke. Das erklärt manches!

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gelöscht.
Siehe die Antworten in nano.

Answer 1

R1 hat die Einheit Meter (m). Der Zahlenwert ist nicht bekannt.

E0 hat die Einheit A^2·s^4/(kg·m^4)

Comments

können Sie mir bitte die Lösung mit den Schritten dazwischen schicken, sodass ich die Lösung nachvollziehen kann.

Answer 2

E₀ ist die Dielektrizitätskonstante, die findest Du inkl. Einheiten auch im schlauen Handbuch.

Answer 3

\(C= 4\pi * \varepsilon_0  \varepsilon_r * (1/r_1 - 1/r_2)^-1\)

C=Q/U

Die Einheit von C ist 1F=1As/V.

Die Einheit des Klammerausdrucks ist 1m.

Daher hat \( \varepsilon_0\) die Einheit As/(Vm).