Punktladung soll verschoben werden

Question

Eine positive Ladung \( Q=10^{-7} \) soll in dem konstanten elektrischen Feld mit dem Feldstärkevektor \( \underset{E}{\vec{E}}=\left(\begin{array}{c}1 \\ -3\end{array}\right) \cdot 10^{6} \) von einem Punkt \( P I=(-2,3,4) m \) aus geradlinig längs des Richtungsverktors \( \vec{a}=(2,-1,2) \mathrm{m} \) in positiver Richtung um \( 6 \mathrm{~m} \) verschoben werden.

Welche Arbeit wird verrichtet.

\( \left( \vec{F} =Q * \vec{E} \right) \)

Rechnung:

\( W=Q · \vec{E} · \vec{s} \)

\( |\vec{a}|=3 m \quad \vec{s}=2 * \vec{a}=2(2,-1,2) \quad ?? \)

Einsetzen:

\( W=\left[10^{-7} A s(1,-3,5) * 10^{6} \frac{V}{m}\right] * 2(2,-1,2)=3 N m \)

Wo sind die 6m hin verschwunden?

Answer 1

Du verscheibst eine Sache 6m entlang des Vektors [2, -1, 2]. Der Vektor selber ist allerdings schon 3m lang. Also braucht man zum verschieben nur noch 2 * [2, -1, 2].

Geschickter wäre es zu schreiben
S = 6 * A / |A| = 6 * [2, -1, 2] / |[2, -1, 2]| = 6/3 * [2, -1, 2] = 2 * [2, -1, 2]

Comments

So hatte ich es der Professorin auch erklärt...Als ich dann die Aufgaben wiederholt habe, hatte ich es vergessen. Danke!