siehe Physik-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.
Da brauchst du nur abschreiben.
Kapitel,Schwingungen,Fadenpendel (Mathematisches Pendel)
T=2*pi*Wurzel(l/g)
l=Fadenlänge in m (Meter)
g=9,81 m/s² Erdbeschleunigung (Meter durch Sekunde zum Quadrat)
T=Periodendauer in s (Sekunden),ist die Zeit für eine Hin- und Herschwingung (positive Halbwelle und negative Halbwellle)
a) es änder sich nichts,weil ja die Periodendauer nur von der Länge l und g=9,81 m/s²=konstant abhänging ist,also nur von l.
b)
1) T1=2*pi*W(l1/g) → quadriert T1²=4*pi²*l1/g → T1²/l1=4*pi²/g
2) T2=2*pi*W(l2/g) i quadriert T2²=4*pi²*l2/g → T2²/l2=4*pi²/g
3) l2=4*l1
1) u. 2) gleichgesetzt
T1²/l1=T2²/l2 mit 3)
T1²/T2²=l1/l2=l1/(4*l1)=1/4
T1²/T2²=1/4
T2=Wurzel(T1²*4)
T2=T1*2
Probe: l1=0,5 m → T1=2*pi*W(0,5m/9,81 m/s²)=1,4185 s (Sekunden)
l2=4*l1=4*0,5 m=2 m → T2=2*pi*W(2 m/9,81 m7s²)=2,837 s stimmt
