Gravitationsgesetz Höhe über dem Erdboden

Question

Aufgabe:

… Geben sie an, in welcher Höhe über dem Erdboden ein Kilogrammstück die Gewichtskraft 1/4*9,81 N erfährt

Problem/Ansatz:

ich habe bis jetzt gerechnet:

r=√(6,674*10^-11*5,97*10^24*1)/1/4*9,81

Heraus kam 12746100 Km

Ich sehe das als sehr unrealistisch und bin verunsichert über das Ergebnis kann wer helfen :(

Answer 1

Salut,

Geben sie an, in welcher Höhe über dem Erdboden ein Kilogrammstück die Gewichtskraft 1/4*9,81 N erfährt

Es gilt:

F_G =  F_Grav

(1/4) *  m * g =  G * (m * m_Erde / r²)

( m = Kilogrammstück )

(1/4) * g =  G * (m_Erde / (R + h)²)

( r =  R + h =  Erdradius + Höhe )

Daraus wiederum folgt:

h =  √( 4 * G * m_Erde / g )  - R

h =  √( 4 * 6,672 * 10^-11 m³ kg^-1 s^-2 * 5,972 * 10²⁴ kg / 9,81 m s^-2)  - 6371 km  ≈  6375 km

Schöne Grüße :)

Answer 2

Hallo

beim Erdradius ist g=9,81 also g=G*M_E/r_E^2

Die Kraft ist proportional zu 1/r^2 wenn man r verdoppelt  wird also  aus g 1/4g . also einfach rE über dem Erdboden oder 6370km über dem Erdboden.

bekommst du denn mit deiner Rechnung für g  für rE   raus?

Gruß lul