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Berechnung der erforderlichen Wandstärke
Um die mindestens erforderliche Wandstärke einer Rohrleitung zu berechnen, die Dampf unter den gegebenen Bedingungen (Temperatur: 800°C, Druck: 35 bar) transportieren soll, verwenden wir die Formel nach der „Dickwandigen Rohr“-Theorie nach Lame. Da es sich hier jedoch um eine allgemeine Berechnung der Wandstärke bei gegebenem Druck, Materialfestigkeit und Dimensionen handelt, können wir eine vereinfachte Formel der Druckbehältertheorie nutzen:
\( s = \frac{p \cdot d}{2 \cdot \sigma \cdot v - p} \)
Hierbei ist:
- \( s \) die Wandstärke in mm,
- \( p \) der innere Überdruck in der Leitung in MPa (35 bar),
- \( d \) der Innendurchmesser des Rohres in mm,
- \( \sigma \) die zulässige Spannung des Materials in MPa (Zeitstandfestigkeit),
- \( v \) der Sicherheitsfaktor, um unvorhersehbare Ereignisse abzudecken, wird üblicherweise etwa 1,5 genommen.
Umrechnung von Einheiten und gegebenen Werten:
- Der Druck in bar muss in MPa umgerechnet werden, da 1 bar = 0,1 MPa entspricht. Somit ist \(35 \, \text{bar} = 3,5 \, \text{MPa}\).
- Der Innendurchmesser \(d\) ist 220 mm.
- Die Zeitstandfestigkeit \(\sigma = 21,4 \, \text{MPa}\) ist direkt gegeben.
Setzen wir nun die Werte in die Formel ein. Dabei nehmen wir einen Sicherheitsfaktor \(v = 1,5\):
\( s = \frac{3,5 \, \text{MPa} \times 220 \, \text{mm}}{2 \times 21,4 \, \text{MPa} \times 1,5 - 3,5 \, \text{MPa}} \)
\( s = \frac{770 \, \text{MPa} \cdot \text{mm}}{64,2 \, \text{MPa} - 3,5 \, \text{MPa}} \)
\( s = \frac{770}{60,7} \)
\( s \approx 12,68 \, \text{mm} \)
Damit ist eine Wandstärke von mindestens \(12,68 \, \text{mm}\) erforderlich, um unter den gegebenen Bedingungen eine Betriebsdauer von 10 Jahren zu gewährleisten. Es empfiehlt sich jedoch, aufzurunden und weitere Sicherheits- und Fertigungstoleranzen zu berücksichtigen.
