Wie kann ich die Druck und die Zugkraft berechnen?

Question

Aufgabe:

Kräfte berechnen

Folgende Aufgabe... die beiden Verbindungen zur Wand sind Saugknäpfe

Wie kann ich die Druck und die Zugkraft berechnen`?

Habe leider keine Idee! Evtl. wie ein Fachwerk?

Answer 1

Hallo Alonso,

Wie kann ich die Druck und die Zugkraft berechnen? ... Evtl. wie ein Fachwerk?

Ja wie bei einem Stabwerk. Wenn die dicken schwarzen Striche Stäbe sind, die keine (wesentliche) Momente aufnehmen können, so ist das ein Stabwerk. Jeder Stab kann nur eine Zug- oder Druckkraft in Stabrichtung aufnehmen.

Zerlege also die Gewichtskraft (rot) in zwei Kräfte entlang der beiden Stäbe

Du erhältst eine Zugkraft (grün) von ca. \(56\,\text{kg}\cdot g \approx 549\,\text N\) und eine Druckkraft (blau) von \(97,7\,\text{kg} \cdot g \approx 958\,\text N\). Wie man das mit Sinus und Tangens oder besser mit dem Verhältnis 500:730 ausrechnet muss ich Dir nicht erklären - oder?

Comments

wie ist das mit dem Verhältnis zu verstehen... also wie bekomme ich da die x und y kräfte heraus?

---

wie ist das mit dem Verhältnis zu verstehen... also wie bekomme ich da die x und y kräfte heraus?

Schau Dir doch mal meine Skizze an. Die beiden Dreiecke sind ähnlich. Sie müssen ähnlich sein, da die Kräfte parallel zu den Stäben verlaufen (müssen!).

Also gilt doch$$\frac{|F_1|}{|G|} = \frac{500}{730}, \quad |G| \approx 785\,\text N \\ \implies |F_1| \approx 538\,\text N$$

Die Horizontale Kraftkomponente \(F_{2h}\) von \(F_2\), die Du dort rot eingezeichnet hast, erhältst Du aus der Kräftegleichheit in horizontaler Richtung. Da dort nur \(F_1\) und \(F_{2h}\) parallel wirken, muss$$|F_{2h}| = |F_1|$$gelten. Die Kräfte sind vom Betrag gleich, wirken aber in verschiedenen Richtungen.

---

Der Unterschied in meinen Ergebnissen resultiert aus der Winkelangabe \(55°\). In der Antwort habe ich mit dem Winkel und im Kommentar mit dem Verhältnis der Streckenlängen gerechnet. Der Winkel ist \(\approx 55,69°\) wenn man von den Stablängen ausgeht.