Wie kann ich diese Aufgaben zum Vulkanausbruch lösen?

Question

Aufgabe:

Beim Ausbruch eines 2600 m hohen Vulkans werden Felsbrocken aus dem Inneren des Kraters bis zu 3000 m hoch in die Luft geschleudert.

Problem/Ansatz:

a. Berechnen Sie die maximale (vertikale) Geschwindigkeit, mit der die Felsbrocken den Krater verlassen.

b. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der die am höchsten aufsteigenden Felsbrocken am Fuß des Vulkans auftreffen. Erklären Sie, welchen Einfluss die Massen der Felsbrocken haben.

c. Berechnen Sie die Bewegungsenergie, die ein Brocken mit der Masse m = 4,0 kg beim Verlassen des Kraters hat

d. Ein weiterer Felsbrocken, der ebenfalls mit maximaler Geschwindigkeit aus dem Krater ausgestoßen wird, besitzt nur ein Fünftel der Bewegungsenergie des in c) betrachteten Brockens. Berechnen Sie seine Masse sowie die maximale Höhe, die er erreicht.

Ich bin leider nicht so gut in Physik und würde mich auf eure Hilfe sehr freuen. Danke im Voraus für die Mühe : )

Answer 1

Hallo

da hier wohl immer die Reibung vernachlässigt wird, einfach den Energiesatz Kin.Energie unten =Lageenergie oben

was sich nicht weiss : sind die 3000m über dem Vulkan, oder von unten gemessen, also nur 1400m

im Zweifelsfall beides rechnen,

b) wie a) nur dass man nicht weiss ob "der Fuß" des Vulkans bei h=0 liegt.

c) m/2v^2 mit v aus a oder aus mgh

d) 1/5 der Bewegungsenergie bei gleichem v ist 1/5 der Masse, Höhe bei festen v unabhängig von der Masse

Ach wenn man Kein Superphysiker ist, sollte man die Energieerhalten kennen und die formen der Energie m/2v^2 und mgh nur das wird hier verwendet.

rechne mal alles und stell es - mit Rechenweg zur Kontrolle hier rein

Gruß lul

Comments

Erstmal Dankeschön für Ihre Mühe.

Ich hatte es nachgerechnet und bin auf folgende Ergebnisse gekommen:

Bei a) habe ich Ekin und Epot gleichgesetzt und nach v umgestellt und habe die höhe 2600m genommen. Das Ergebnis war 225,86m/s.

Bei b) das gleiche nur habe ich für die höhe dann 3000m eingesetzt. Es kam 242,61m/s raus. Nur fehlt mir hier die Erklärung, da weiß ich es nicht so ganz. Vllt. Könnten Sie mir helfen.

Bei c) habe ich 102 kJ raus. Bin mir jedoch nicht sicher.

Und bei d) weiß ich nicht das so genau. Da brauche Hilfe. Ich verstehe das nicht so ganz.

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mit mgh=m/2v^2 ist h die Höhe oberhalb des Vulkans, die ist nicht 2600 sondern 3000m oder 1400

wenn mit Höhe Höhe über dem Krater gemeint ist,  also ist dein Wert für 3000m in a richtig.  in b) dann mit 5600 rechnen. oder in a mit 1400m in b dann mit 3000.

da du es für 3000 richtig hast kannst du ja die 2 Möglichkeiten rechnen ,

c) ist wegen der 2600m falsch. mit 3000m oberhalb des Kraters ist ja v=242,61 sind es mehr, mit 1400 m weniger, aber dein Rechenweg mit v^2*2kg ist richtig.

d) beim Rechnen für a und b hast du ja gesehen, dass sich die Masse rauskürzt also ist die Höhe unabhängig von der Masse, v^2 dasselbe, also muss seine Masse 1/5 sein

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Danke für den Hinweis: )

Ich habe jetzt für a) 165,73 m/s

und deshalb somit für c) 54 kJ

d) ist mir noch unklar. Gibt es dann keine andere Höhe, wenn die Masse wie Sie sagen 1/5 beträgt. Wie kann man das rechnerisch darstellen ?

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du hattest doch m*g*h=m/2v^2 da kürzt sich m raus,  und der Text sagt v ist gleich.In a) hast du die 4kg doch auch nicht verwendet.

Dass dir das komisch vorkommt, liegt daran,  dass die Reibung bei kleineren Teilchen mehr ausmacht  und die also in Realität anders fliegen, Hier wird aber ohne Reibung gerechnet.