Welche Energie besitzt er gegenüber der Erdoberfläche?

Question

Aufgabe: Physik Gravitationsfelder

Problem/Ansatz:

Ein geostationärer Nachrichtensatellit (m = 1 t) bewegt sich in 35 800 km Höhe über der Erdoberfläche. Welche Energie besitzt er gegenüber der Erdoberfläche?

Answer 1

Salut,

Ein geostationärer Nachrichtensatellit (m = 1 t) bewegt sich in 35 800 km Höhe über der Erdoberfläche. Welche Energie besitzt er gegenüber der Erdoberfläche?

r_Erde = 6400 km

m_Erde =  5,97 * 10²⁴ kg

Höhe des Satelliten vom Erdmittelpunkt aus: 6400 km +  35800 km =  42200 km

E_pot =   -G * m_Erde * m * (1 / r)

E_pot =   -6,67 * 10^-11 m³ kg^-1 s^-2 *  5,97 * 10²⁴ kg *  1000 kg *  (1 / 3,58 * 10⁷ m) 

=   -1,112 * 10¹⁰ J

E_kin =  0,5 * m_Sat * v²

Die Bahngeschwindigkeit v des Satelliten berechnest du über:

v_Sat =  2 * π * (r_Erde + h_Sat) / T_Erde

v_Sat =  2 * π * 4,22 * 10⁷ m / 86400 s =  3,068 * 10³ m s^-1

Daraus folgt:

E_kin =  0,5 * 1000 kg * (3,068 * 10³ m s^-1)² =  4,7 * 10⁹ J

E_ges =  E_pot +  E_kin

Schöne Grüße :)

Comments

...  gegenüber der Erdoberfläche

Epot = .....  *  (1 / 4,22 * 10⁷ m)

sollte das nicht  E_pot = .... * (1 / 3,58 * 10⁷ m)  lauten?

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Natürlich, danke.