Zugkraft um Schlitten aus dem Stand nach einer Strecke von 4 m eine Geschwindigkeit von 3 km/h zu verleihen?

Question

Aufgabe:

Ein Vater zieht einen Schlitten mit Hilfe eines Seiles, welches er unter einem Winkel
von 30 Grad zur Horizontalen hält. Der Schlitten hat eine Masse von 5,6 kg, darauf sitzt ein Kind
mit einer Masse von 15 kg. Der Haftreibungskoeffizient zwischen Schlittenkufen und Schnee
beträgt 0,03.
Mit welcher konstanten Kraft muss der Vater am Seil ziehen, um dem Schlitten mit Kind aus
dem Stand nach einer Strecke von 4 m eine Geschwindigkeit von 3 km/h zu verleihen?

(Lösung: 9,1N)

Mein Ansatz lautet wie folgt: Fzug=m*a + Freib mit Freib=\( \frac{m*g*0.03}{cos(30)} \)

Leider komme ich so nicht auf die 9.1N, kann mit jemand helfen?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: dem Stand nach einer Strecke von 4 m eine Geschwindigkeit von 3 km/h zu verleihen?

Stichworte: kraft,winkel,steigungswinkel,ziehen

Aufgabe:

Ein Vater zieht einen Schlitten mit Hilfe eines Seiles, welches er unter einem Winkel
von 30 Grad zur Horizontalen hält. Der Schlitten hat eine Masse von 5,6 kg, darauf sitzt ein Kind
mit einer Masse von 15 kg. Der Haftreibungskoeffizient zwischen Schlittenkufen und Schnee
beträgt 0,03.
Mit welcher konstanten Kraft muss der Vater am Seil ziehen, um dem Schlitten mit Kind aus
dem Stand nach einer Strecke von 4 m eine Geschwindigkeit von 3 km/h zu verleihen?

(Lösung: 9,1N)

Mein Ansatz lautet wie folgt: Fzug=m*a + Freib mit Freib=\( \frac{m*g*0.03}{cos(30)} \)

Leider komme ich so nicht auf die 9.1N, kann mit jemand helfen?

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Was hast Du denn für eine Beschleunigung a?

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als Beschleunigung habe ich 0.087 ms-2

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Das habe ich auch, 0,0868 ms^-2

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Der Haftreibungskoeffizient zwischen ...

Irgendwie vermisse ich im Text und in den Lösungsvorschlägen einen Gleitreibungskoeffizenten.

Answer 1

v = a·t → t = v/a
s = 1/2·a·t^2 = 1/2·a·(v/a)^2 = v^2/(2·a) → a = v^2/(2·s) = (0.8333 m/s)^2/(2·(4 m)) = 0.08680 m/s^2

Fzug = m·a = (20.6 kg)·(0.08680 m/s^2) = 1.788 N

Freib = 0.03·(9.81 N/kg)·(20.6 kg) = 6.063 N

Fhoriz = (1.788 N) + (6.063 N) = 7.851 N

COS(30°) = Fhoriz / F → F = Fhoriz / COS(30°) = (7.851 N) / COS(30°) = 9.066 N

Comments

Freib = 0.03·(9.81 N/kg)·(20.6 kg) = 6.063 N

Auf der Strecke würde wohl eigentlich der Gleitreibungskoeffizient benötigt.

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Hallo Wolfgang. Da hast du natürlich recht und ich habe hier auch vorausgesetzt, dass dies eigentlich der Gleitreibungskoeffizient ist. So soll es vermutlich auch sein, denn sonst kann man nicht auf die Lösung kommen.

Answer 2

Die Beschleunigung erfolgt nur durch die Teilkomponente der ziehenden Kraft, die in Wegrichtung verläuft.

Da vermisse ich einen Einfluss des 30°-Winkels in der Formel.

Answer 3

Ziemlich sicher sollte man die ganze Summe durch den Cosinus dividieren. Dann komme ich auf 9,065 N.