Statik - Wie ermittle ich allgemein den Richtungswinkel einer Resultierenden?

Question

Ich habe in meinem Studium das Modul Technische Mechanik, Teilgebiet Statik.

Aktuell haben wir das Thema Lagerreaktionen und Kräftesysteme.

Angenommen wir haben ein zentrales Kräftesystem, in dem mehrere Kräfte im selben Angriffspunkt einwirken. Die angreifenden Kräfte kann man ja dann als resultierende Kraft zusammenfassen.

Meine Frage ist nun: Ich habe eine Aufgabe gegeben, bei der der Betrag der Resultierenden und der Richtungswinkel der Resultierenden berechnet werden soll.

Den Betrag habe ich bereits. Wie ermittle ich aber allgemein den Richtungswinkel einer Resultierenden?

Answer 1

Ich versuche es einmal nur mit Worten.
Gegeben : Kraft mit Betrag und Winkel
Du zerlegst jede Kraft über den Winkel in
den Fx- und Fy - Anteil.
Alle Fx und Fy werden dann aufsummiert.
Der Betrag der resultierenden Kraft ist dann
( Über Pythagoras )
F =  √ [ (Fx)^2 + (Fy)^2 ]

Den Winkel bestimmst du mit
tan ( alpha) = Fy / Fx

Bei Bedarf nachfragen.

Comments

Danke. Gilt diese Winkelformel immer?

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Ja.
x,y Katheten ( Fx, Fy )
h : Hypotenuse ( F )
Im rechtwinkligen Dreieck gilt
tan ( a ) = y / x
cot ( a ) = x / y

sin ( a ) = y / h
cos (a ) = x / h