Elektrotechnik: Impedanz berechnen

Question

Z1 = Z - Z2 = 125Ω ∠ 30° - 75Ω ∠ -30° = 109Ω ∠ 66,6°

Frage: Wie kommt man auf das Ergebniss 109Ω ∠ 66,6° ?

Ich bitte um die genaue Erklärung, vielen Dank

Answer 1

Hallo

der Winkel zwischen Z und -Z2 ist 60° dann nach cos Satz Z1^2=Z^2+Z2^2-2*Z*Z1*cos(Z,-Z1) ergibt die 109, die 66° lies aus der Zeichnung ab. (ich mach das mit dem Zeigerdiagramm wie im Bild)

Rechnung Z=125*(cos(30°)+isin(30°)) =108+i*62,5 entsprechend Z2, dann addieren, wieder den Betrag und Winkel ausrechen .

Gruß lul