Schätzen Sie ab, ob es sich um eine harmonische Schwingung handelt

Question

Aufgabe: Weitere Fragen zum Foucaultschen Pendel. Das Pendel ist 67 m lang und daran hängt eine Kugel mit einem Gewicht von 28 kg.

Problem/Ansatz: Aufgabe: Der Pendelkörper wird ca. 6 m aus der Ruhelage heraus ausgelenkt. Schätzen Sie ab, ob es sich dann noch um eine harmonische Schwingung handelt.

Leider kein Ansatz vorhanden!

Answer 1

Hallo

damit es eine harmonische Schwingung ist, sollte sin(φ)≈φ sein. φ im Bogenmass also klein sein

sin(φ)=6/67=0,08955 ,φ=0.0896 also gut genug für eine (fast) harmonische Schwingung. (exakt harmonisch ist kein Fadenpendel!)

Gruß lul

Comments

Hallo lul,

vielen Dank für die Antwort. Was hat es mit sin φ auf sich?

Ab wann ist der Wert denn zu groß für eine harmonische Schwingung?

Vielen Dank

Kristin

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Die  rücktreibende Beschleunigung ist l*φ''(t)=-g*sin(φ(t)   wenn um φ ausgelenkt wird. Wenn man eine Funktion f''(t)=-g/l*f(t) hat weiss man dass f(t) eine sin oder cos Funktion ist weil sin(a*x)''=-a*sin(a(x) ist (hier a=g/l)  dagegen ist es schwer oder nur  durch ein Programm lösbar wenn man f''=a*sin(f) hat. deshalb benutzt man dass für kleine Winkel  sin(φ)≈φ ist und hat dann eine Sin Funktion und das nennt man eine harmonische Schwingung (weil Federn und Saiten  in der Musik usw)  so schwingen)

Aber ich weiss ja nicht ob du mit Differenzieren von Funktionen vertraut bist, sonst musst du halt glauben.