Aloha :)
Bei einem Kraftstoß wirkt eine Kraft \(\vec F\) für eine kurze Zeitdauer \(dt\):$$\vec F\,dt=m\cdot\vec a\,dt=m\cdot\frac{d\vec v}{dt}\,dt=m\,d\vec v$$Da wir nichts über den zeitlichen Verlauf des Kraftstoßes wissen, nehmen wir ihn als konstant an, sodass für die Geschwindigkeitsänderung gilt:$$\Delta\vec v=\frac{\vec F\,\Delta t}{m}\quad{\text{bzw. für den Betrag:}}\quad\Delta v=\frac{F\,\Delta t}{m}$$Damit bekommen wir die relativen Geschwindigkeiten der beiden Raumschiffteile:
$$\Delta v_1=\frac{300\,\mathrm{Ns}}{1200\,\mathrm{kg}}=\frac{300\,\frac{\mathrm{kg}\,\mathrm m}{\mathrm s^2}\mathrm{s}}{1200\,\mathrm{kg}}=\frac{1}{4}\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}$$$$\Delta v_2=\frac{300\,\mathrm{Ns}}{1800\,\mathrm{kg}}=\frac{300\,\frac{\mathrm{kg}\,\mathrm m}{\mathrm s^2}\mathrm{s}}{1800\,\mathrm{kg}}=\frac{1}{6}\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}$$
Wegen der Impulserhaltung entfernen sich die beiden Raumschiffteile im \(180^\circ\)-Winkel voneinander, also genau in entgegengesetzte Richtungen. Ihre Relativgeschwindigkeit zueinander ist daher:
$$\Delta v_{\text{rel}}=\Delta v_1+\Delta v_2=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\right)\frac{\mathrm m}{\mathrm s}=\frac{5}{12}\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}$$
