Welche Ladungsmenge Q (in Ah angeben) an freien beweglichen Elektronen befindet sich in 1kg Aluminium?

Question

Aufgabe:

Welche Ladungsmenge Q (in Ah angeben) an freien beweglichen Elektronen befindet sich in 1kg Aluminium? Die Dichte frei beweglicher Elektronen im Aluminium ist dabei n = 2 *10²³  cm^-3 , die Dichte beträgt 2,7g/cm³.

Ansatz:

n = 2 *10²³ cm^-3 = 2*10²⁹  m^-3 

^{2,7g/cm³ = 2700kg/m³}

^{Ich denke die Formel wird notwendig sein: q = 27*10^6/ 2*10^29m-3}

Answer 1

Du brauchst noch die Elementarladung

1.602·10^(-19) As

Schreibe jetzt mit den Sachen, die du hast eine Rechnung nur aus Multiplikation und Division auf, welches das Ergebnis Ah bringt.

Du braucht, wenn du Einheitenrechnung beherrscht fast keine Formeln lernen.

Comments

aber wie soll ich es denn lösen

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Rechnung aufstellen, Werte überschlagen und Einheiten kontrollieren.

(1 kg)/(0.0027 kg/(cm)^3)·(2·10 (cm)^(-3))·(1.602·10^(-19) As)·(1/3600 h/s) = 3.296·10^(-19) Ah

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3.296·10^(-19) Ah     

Werte überschlagen
keine schlechte Idee

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Werte überschlagen keine schlechte Idee

Sollte ich mich verrechnet haben, wäre ich über einen Tipp dankbar,

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um den nicht ganz unwesentlichen Faktor 10²³

Answer 2

Man berechnet das Volumen von einem Kilo Aluminium

Gewicht geteilt durch die Dichte 1000 g / 2,7 = 370,37 cc

die Zahl der Elektronen in diesem Volumen ist Zahl der Elektronen pro cc mal Volumen

2 10^23 x 370,37 = 7,4 10^25

und diese Anzahl mal die Ladung eines Elektrons (1,602 10^-19) ergibt die Gesamtladung der freien Elektronen in einem Kilo Aluminium

7,4 10^25 x 1,602 10^-19 = 11,85 10^6 = 11 850 000 Coulomb