Kran Formel gegeben Geschwindigkeit berechnen

Question

Aufgabe:

Ein Aufzug in einem Hochhaus darf mit einer maximalen Geschwindigkeit von 3,5m/s nach unten fahren.
Wie groß muss die Zugkraft in dem Seil sein, um diesen Aufzug über eine Entfernung von 3,0m
anzuhalten, wenn er, einschließlich Fahrgästen, eine Masse von 1300kg hat?

Problem/Ansatz:

Ich komme zwar auf die richtige Formel, weiß jedoch nicht wie ich v(t) berechnen soll.

Danke euch


Formel : \( a_{F}=\frac{2 v_{0}\left(v(t)-v_{0}\right)+\left(v(t)-v_{0}\right)^{2}}{2 s} \)

Answer 1

Edit:

Mein Ansatz mit \(F = m* \frac{v^2}{s_{brems}} = 1300 * \frac{12.25}{3.0} = 5308.33332 \frac{kg m}{s^2 } =  \underline{5308.33332 N} \) ist leider falsch, wie von WURST 21 kommentiert. Ich habe die Beschleunigung vollkommen falsch berechnet. Ich hoffe, du kannst aus meiner Schlamperei auch was lernen ;).

Comments

Deine Lösung stimmt nicht.

Den Ansatz hatte ich auch zuerst ausprobiert.

Hier die Musterlösung :

\( v(t)=v_{0}+a_{F} \cdot t \Rightarrow t=\frac{v(t)-v_{0}}{a_{F}} \)
\( s(t)=v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} a_{F} t^{2}=\frac{v_{0}\left(v(t)-v_{0}\right)}{a_{F}}+\frac{1}{2} \cdot \frac{\left(v(t)-v_{0}\right)^{2}}{a_{F}} \Leftrightarrow a_{F}=\frac{2 v_{0}\left(v(t)-v_{0}\right)+\left(v(t)-v_{0}\right)^{2}}{2 s} \)
\( \Rightarrow F=m \cdot a=m \cdot\left(a_{F}+g\right)=15405 N \)

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Vielen Dank lieber WURST 21, da hab ich einen Bock geschossen.

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Kein Problem.

Das Forum dient ja dazu, dass man sich gegenseitig helfen kann.

Hättest du evtl einen anderen Vorschlag ?

Ich weiß halt nicht , was das v(t) sein soll.

v0 ist ja gegeben.