Summenzeichen in magnetischer Flussdichte Formel

Question

Grüßt euch,

Ich würde gerne die folgende Formel zu umschreiben, dass die endlich viele leiterschleifen immer im Abstand x links und rechts von der ersten Spule stehen.

$$\frac{I r^{2}}{2\left(z^{2}+r^{2}\right)^{3 / 2}}$$

also zb für drei spulen hab ich einmal (z-x)² z² und (z+x)²

Ich frage mich jedoch wie ich das als Summe (mit dem Summenzeichen) darstellen könnte.

weil ich ja dann im endeffekt immer +- k*x habe mit k∈ℕ ich erhalte aber mit einer gewöhnlichen summe immer nur entweder + oder - k wie könnt ich das am Besten darstellen?

Gruß,

Spiegel.

Answer 1

Hallo

 das hat zwar nix mit Physik zu tun, aber du schreibst statt +k einfach +(-1)^k*k dann hast du für k gerade ein +k für k ungerade ein -k wenn du über  summierst  oder

Gruß lul

Comments

Hey,

Hast natürlich absolut recht jetzt wo ich genauer drüber nachdenk ist das hier eher ein mathematisches Problem.

Trotzdem schon mal Danke für deine Antwort aber ich so wie ich das sehe gehen mir da ja einige "werte" verloren. Vielleicht hab ich das in der Angabe nicht ganz explizit ausgedrückt es sollen links und rechts immer gleich viele Leiterschleifen sein. So wie die Formel jetzt aussieht:

$$\sum{\frac{I r^{2}}{2\left((z^{2}+(-1)^{k}kx)+r^{2}\right)^{3 / 2}}}$$

würde z.B folgender Ausdruck verloren gehen:

$$\frac{I r^{2}}{2\left((z^{2}-2x)+r^{2}\right)^{3 / 2}}$$

weil für k=2 nur +2x rauskommt.

Hast du vlt eine Idee wie ich das noch ausbessern kann?

ich schätz ein mal ich benötige noch ein weiteres Summenzeichen oder?

Gruß,

Spiegel.

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hallo

 ich hatte deine Frage nicht genau genug gelesen. Du musst einfach die Spulen links und rechts einzeln zu einer Summe zusammenfassen, ob du das als eine Summe über 2 Summanden oder als 2 Summen  schreibst ist egal denn jedes k kommt ja doppelt vor, also lass das mit dem (-1)^k.

Warum du die vielen Spulen nicht einfach zu einer langen zusammenfasst, und was die Formel Ir^2/(z^2+k*x)^2 sein soll entgeht mir.

mein Vorschlag akzeptiert einfach dass du eine Summenformel willst.