Resultierende Kraft ermitteln

Question

Hallo

könnte mir jemand folgende Aufgabe erklären?

Text erkannt:

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 Ein Telefonmast wird durch die waagerechten Spannkräte von vier Drähten belastet. Die Spannkräte sind:

F1 = 400N, F2 = 500N, F3 = 350N, F4 = 450N

Gesucht: Die Resultierende und der Richtungwimkel a

Bei Kräften die einen Winkel zur y-Achse haben nutzt man den Sinus und bei der x-Achse den Cosinus oder?

F1 hat einen Winkel zur x-Achse von 120°. Okay. Also Cos 120° * F1 = -200.

Aber wieso nun auch 120° zur y-Achse? Also sin 120° * F1 ?

F2 * cos 45° - klar. F2 * sin 45° - auch klar.

F3 * cos 0° - klar. F3 * sin 0° (?) Deshalb, weil F3 ausschließlich auf der x-Achse wirkt?

Und F4 versteh ich nun gar nicht mehr.. Wieso 270° ?

Mit der x-Achse ist der Winkel doch 90°. Wieso also nicht F4 * cos 90° ? Wieso wird hier in "entgegengesetze Richtung" gemessen? 

Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte

Answer 1

Hallo

Bei Kräften die einen Winkel zur y-Achse haben nutzt man den Sinus und bei der x-Achse den Cosinus oder?  Oder!  die x-Komponente findet man mit cos des Winkels zur x Achse, die y- Komponente mit sin .    Alle Winkel werden gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse  positiv gerechnet  deshalb: 90° nach unten sind -90° oder +270°,

warum nach unten pos. gerechnet wird verstehst du vielleicht, wenn du ein F 90° nach oben , ein anderes 90° nach unten hast. was ist ihre Summe. 
jede der Kräfte wird ihn ihre x und y. Komponente zerlegt, dann werden alle x und alls y Komponenten addiert und du hast einen Vektor (Fx,Fy) mit der Angabe kennst du den Vektor F. |F|=√(Fx^2+Fy^2), wenn du den Winkel zur x- Achse angeben willst dan tan(a)=Fy/Fx

zur Kontrolle kannst du die resultierend Zeichnen, alle Pfeile im Maßstab 100N=1cm zeichne, aneinander hängen und so die Resultierende Finden