Welche Abstände haben sie im Zeitpunkt 4 ?
s(4) = 1/2 * g * 4^2 = 78.48 m
s(3) = 1/2 * g * 3^2 = 44.145 m
Der Abstand zwischen 4 und 3 beträgt 34.335 m
Jetzt auch die Abstände zwischen 3-2, 2-1 und 1-0 berechnen.
Welches Zahlenverhältnis haben diese Abstände?
Vielleicht ist folgendes gemeint :
s(4) = 1/2 * g * 4^2
s(3) = 1/2 * g * 3^2
s(4) / s(3) = 4^2 / 3^2 = 16 / 9
Dies wäre allerdings das Verhältnis der Fallstrecken zu einander.
Ansonsten die Abstände
s ( 4 ) - s(3) / [ s(3)-s(2) ]
( 4^2 - 3^2 ) / ( 3^2 - 2^2 )
und
( 3^2 - 2^2 ) / ( 2^2 - 1^2 )
Was das allerdings soll weiß ich nicht.
Gehen wir bei der 2.Aufgabe ganz mathematisch vor.
2.) Zwei Äpfel, die an einem Baum 1,25m übereinander hängen, beginnen
gleichzeitug zu fallen. Verändert sich der Abstand beim Fallen?
Nach 5 sec hat
- der obere Apfel s = 1/2 * g * 5^2
Strecke zurückgelegt
- der untere Apfel s = 1/2 * g * 5^2 plus 1.25 m Vorsprung
Dasselbe gilt für alle eingesetzten Zeiten. Der Abstand bleibt derselbe.
2.1) Der untere Apfel beginne nun genau dann zu fallen, wenn
der obere an ihm vorbeifliegt. Fallen sie ständig nebeneinander?
Auch hier denke ich nein. Der obere Apfel hat ja eine Anfangsgeschwindigkeit v0,
mit der er den unteren Apfel schnell hinter sich ließe.
Der obere Apfel ist schneller ( durch v0 ). Sie fliegen nicht nebeneinander.
Dies kann mathematisch auch gezeigt werden.
2.2)
Wie groß ist ihr Abstand, wenn der untere Apfel 1,0 s lang gefallen ist?
s = 1/2 * g * t^2
1.25 = 1/2 * g * t^2
t = 0.5 sec ( etwa )
Der obere Apfel passiert den unteren Apfel nach 0.5 sec
Eine weitere Sekunde später:
oberer Apfel : s = 1/2 * g * t^2 = 1/2 *g * 1.5^2 = 11.04 m
unterer Apfel : s = 1/2 * g * t^2 = 1/2 * 9,81 * 1^2 = 4.91 m
d = ( 11.04 - 1.25 ) - 4.91 = 4.88 m
