Entspannte Feder wird mit 3kg um 50 cm runtergezogen

Question

Aufgabe:

Die Feder besitzt die Härte D=100N/m  sie wird mit 3kg 50cm insgesamt ausgedehnt

c) In welcher Höhe hat es die Geschwindigkeit 80m/s?

d) In welcher Höhe hat es die größte Geschwindigkeit?

Answer 1

Hallo

 1. die Dehnung bis zur Ruhelage ist s=mg/D=0,3m (mit g=10m/s^2

 dann wird sie weitere 20cm gedehnt. Ihre höchste Geschwindigkeit hat sie immer bei dem Durchgang durch die Ruhelage

y=0 in der Ruhelage, dann ist y(t)=-0,2m*cos(w*t) mit w=√(D/m)=5,77*1/s

v(t)=0,2m*w*sin(wt) das wird zu keiner Zeit 80m/s allerdings kann man 80cm/s erreichen  in einsetzen, t bestimmen in y einsetzen

(die Höhe für v kann man auch mit dem Energiesatz bestimmen.)

Gruß lul