Aufgabe:
Es soll physikalisch der Grenzfall bestimmt werden, ab dem eine Flüssigkeit in eine Turbulenz gerät! Dies ist der Fall, wenn die Bindungskräfte des Mediums, ich möchte sie einmal Viskositätskraft nennen, kleiner sind, als die anderen, anliegenden "Bewegungskräfte", zb. Reibungskräfte in einem Rohr, durch das eine Flüssigkeit strömt.
Problem/Ansatz:
Folgende Vorüberlegungen wurden von mir genutzt:
Wellenparameter | Höhe h | Stauchungsfaktor k | delta x | xs | ys |
Welle 1 | 2 | 1 | 0,13 | 0,625 | 0,761904 |
Welle 2 | 1,8415 | 0,92075 | 0,255 | 0,67879446 | 0,701523108 |
Welle 3 | 1,7364616 | 0,8682308 | 0,318916 | 0,7198546 | 0,661508 |
Berechnung der potentiellen Energie am jeweiligen (!) Schwerpunkt der Welle 1,2,3, auch hier ist alles Einheitslos!
Epot= 1: 7,474278 2: 6,88194169 3: 6,48939348
Verhältnis der pot. Energien für die einzelnen Wellen, bei gleichem Wellencharakter, was noch gezeigt wird...:
1/2: 1,086071 und 2/3: 1,06049047
Berechnung der kinetischen Energie, Einheitslos, bei y=0, es liegt keine pot. Energie vor, deshalb...:
Ekin1=m/2*2as=23,916 Ekin3=20,76605 es gilt bei gleichem Wellencharakter: Epot1/Epot3=Ekin1/Ekin3
7,474278/6,48939348=23,916/20,76605=1,1517, damit wurde der gleiche Wellencharakter bewiesen
Berechnung der Energiedifferenz zwischen den einzelnen Wellen, der ein Ausdruck für die Viskosität des Mediums ist
(am Wellenschwerpunkt, jeweils):
delta E1=Epot1-Epot2=0,59233631 und delta E2=E2-E3=0,39254821, Gesamtsumme delta E=0,98488452 und dies ist, da nur die Schwerkraft wirkt, ein Ausdruck der Viskosität der Welle, des Mediums:
delta E = rho*A*l*g*delta h (Formel 1)
A=Wellenquerschnitt =2,133333, delta h=ys1-ys3, l ist egal, da der Querschnitt der Welle nur betrachtet wird
delta E ergibt sich damit zu Fv* delta h, Fv ist die von mir ganz oben bezeichnete Viskositätskraft!
Zu einer Turbulenz kommt es, wenn Fv<FR ,der zb. Reibungskraft in einem durchflossenen Rohr ist!
Meine Frage: Ist (Formel 1) richtig?