Geschwindigkeiten und Längen: Fahrradfahrer an einer Bahnstrecke wird alle 30 Minuten von einem Zug überholt und...

Question

Hey!

Ich hab folgende Aufageb und komme im Moment nicht weiter:

1. Ein Fahrradfahrer an einer Bahnstrecke wird alle 30 Minuten von einem Zug überholt und alle 20min kommt ihm einer entgegen. Wie ist der Takt der Bahnverbindung?   (hier habe ich leider keine ahnung wie ich das rechnen soll :( )

2. Es fahren zwei Züge in entgegengesetzter Richtung aneinander vorbei.Zug A fährt mit einer Geschwindigkeit von36 km/h. Zug B mit 45km/h. Bei der Begegnung stellt ein Fahrgast im Zug A fest,dass der vorbeifahrende Zug 6 Sekunden braucht& dann nicht mehr zusehen ist. Wie lang war der Zug in Metern?

(Hier hab ich gedacht,mit der Formel s=v mal t und diese Umstellen,nur bin ich mir unsicher ob ich nicht auch die Geschwindigkeit BEIDER Züge beachten muss... Hätte da 216m raus...bin mir sehr unsicher)

Ich hoffe ihr könnt mir hierbei helfen! Lösungen wären auch nicht schlecht..

Lg

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2. Es fahren zwei Züge in entgegengesetzter Richtung aneinander vorbei.Zug A fährt mit einer Geschwindigkeit von36 km/h. Zug B mit 45km/h. Bei der Begegnung stellt ein Fahrgast im Zug A fest,dass der vorbeifahrende Zug 6 Sekunden braucht& dann nicht mehr zusehen ist. Wie lang war der Zug in Metern?

Ich rechne dir mal diese Aufgabe mit Umrechnung der Einheiten (ohne Gewähr: Gern Rückmeldung, wenn etwas falsch): 

s = (v₁ + v₂ ) * t

s = (36 + 45) km/h * 6s

= 81 km/h * 6s

= 81 * (1000 m / (3600 s)) * 6 s

= 81 * (1/3.6) * 6 (m/s) * s | nun kürzt sich s raus.

Also s = 81 * (1/3.6) * 6 m = 81 * 1/0.6 m

= 810/6 m = 135 m

Zum Takt habe ich noch keine zündende Idee. Ich würde auf 25 Minuten Takt in beide Richtungen tippen. Nur müsste man ja auch eine Begründung angeben.

 

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Wenn der Radfahrer stillstehen würde, führe alle 30 Minuten 1 Zug nach links und alle 20 Minuten ein Zug nach rechts an ihm vorbei. Es führen also permantent weniger Züge nach links als nach rechts und am Abend wären alle Züge rechts.
Damit das nicht passiert, muss der Takt in beide Richtungen gleich sein.

Der Radfahrer fährt den einen Zügen davon und den andern entgegen, daher die unterschiedlichen Beobachtungen. Züge, die in die gleiche Richtung, wie er fahren, sieht er in grösseren Zeitabständen x , als Züge die ihm entgegenkommen: Zeitabstand beobachtet ist y.

Der Takt muss daher zwischen x=30 und y=20 Minuten betragen.

Genau zwischen diesen Zahlen liegt t = (30 + 20)/2 min = 25 min.

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Genau zwischen diesen Zahlen liegt t = (30 + 20)/2 min = 25 min.
Na und ? Das hat mit dem Takt nichts zu tun.

Answer 1

Stellen wir uns vor wir verlassen mit dem Ersten Zug zusammen den Bahnhof und fahren eine Stunde. Nach 30 Minuten überholt uns ein zweiter Zug und wenn wir wenden überholt uns gerade der dritte Zug. Nun Fahren wir wieder eine Stunde zum Bahnhof zurück. Nach 20 Minuten überholt uns der 4. Zug. Nach 40. Minuten der 5. Zug und wenn wir nach 60 Minuten wieder am Bahnhof sind verlässt gerade Zug Nummer 6 den Bahnhof.

Innerhalb von einer Stunde haben also 5 Züge den Bahnhof verlassen. Das macht ein Takt von 24 Minuten.

Zur zweiten Aufgabe würde ich genau so wie Lu rechnen und hätte auch 135 m raus.

Wir können uns auch vorstellen wir stehen und an uns rast ein Zug mit 36 + 45 = 81 km/h = 22.5 m/s vorbei.

In 6 Sekunden legt er einen Weg von 22.6 m/s * 6 s = 135 m zurück. Damit ist der Zug dann 135 m lang.

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Mathecoach : ich habe mich mit der ersten Aufgabe relativ lange
und noch ohne Erfolg abgeplagt um diese in eine mathematische
Form zu bringen.
Deine Lösung ist einfach genial.