Widerstand von Stellwiderstand

Question

ich verstehe die Lösung von der Aufgabe nicht.

kann mir jemand helfen?

Aufgabe

Ein Stellwiderstand hat 850 Windungen von 5 cm Durchmesser aus 0,3 mm dickem Nickelindraht (p = 0,43 Ω · mm2/m). Wie viel beträgt der Widerstand?

Meine Vorgehensweise:

0,43Ω · mm2/m  * 42.5m/0,07 = 18,275/0,07 = 261 Ohm

Musterlösung von der Aufgabe ist 18,275 * Pi/0,07  = 57, 38/0,07 = 820 Ohm

Ich verstehe nicht wieso hier mit Pi multipliziert wird.

Ich weiß, dass A = (0.3/2)^2 *Pi ist. Aber was macht Pi in Zähler?

Answer 1

Hallo LaFresa,

Aber was macht Pi in Zähler?

Dazu muss man wissen, wie so ein Stellwiderstand aussieht. Es handelt sich um einen zylinderförmigen (oder oft donutförmiger) Körper, der mit dem besagten Draht umwickelt ist. In der Aufgabestellung werden "Windungen von 5 cm Durchmesser" erwähnt. Der Körper besteht aus einem nicht leitenden Material (z.B. Porzellan).

Dieser Körper hat \(5 \text{cm}\) Durchmesser. Somit ist die Länge \(l_0\) einer Drahtwindung um den Körper $$l_0 =\pi \cdot 5 \text{cm}$$Gruß Werner