Situation:
Bevor ich daran denke, dass der Körper die Bahn verlässt, stelle ich mir die Frage,
was die Bedingung ist, dass ein Körper der Masse \(m\) auf einer Kreisbahn bleibt.
Da ganz generell in solchen Überlegungen immer eine Kraft auf einen Körper wirkt,
also in den meisten Fällen zumindest die Gravitationskraft, gilt dass sicher mal
\(F_g\) auf den Körper wirkt.
Diese \(F_g\) wird aber durch die Normalkraft \(F_n\) ausgeglichen und sie heben sich auf.
Diese Situation haben wir aber auch auf einer Kreisbahn wobei wir beachten müssen,
dass dort im Gegensatz zu einer linearen Bewegung eine resultierende Kraft in Richtung Kreismittelpunkt zeigt,
Die die Kreisbewegung überhaupt ermöglicht.
Da die resultierende Kraft, die zum Kreismittelpunkt zeigt, nur die resultierende Kraft aus zweien Kräften, also der Gewichtskraft und Normalraft sein kann, muss doch gelten:
\(F_g + F_n = F_{Res}\)
Erkentniss: Die resultierende Kraft ist eine Addition aus Gewichts- und Normalkraft.
Im Kreis zeigt sie zum Mittelpunkt und heisst Zentripetalkraft.
Wir schreiben also um und definieren:
\(F_g + F_n = F_{ZP}\) =: (1)
1. Bedingung: Der Körper soll auf Kreisbahn bleiben.
Da die Zentripetalkraft eine Addition von Gewichts- und Normalkraft ist, kann der Körper nur dann auf der Kreisbahn bleibt,
wenn die die Gewichtskraft gleich der Zentripetalkraft ist, und das ist nur dann der Fall, wenn die Normalkraft kleiner als die Gewichtskraft ist und im perfekten Kreis sogar gilt. dass die Normalkraft = 0 ist.
Im Perfekten Kreis gilt:
\(F_g + (F_n=0) = F_{ZP}\). Also \(F_g = F_{ZP}\)
2. Wann aber verlässt ein Körper die Kreisbahn dann ?
Ich möchte immer noch von der Addition in Gleichung (1) aus gehen.
Ich würde intuitiv sagen, dass der Körper den Kreisverlässt,
a) sobald die Addition von Normalkraft und Gewichtskraft im Extremfall = 0 ist. (überhaupt keine Resultierende Kraft in Richtung Mittelpunkt = lineare Bewegung)
Frage:
Das Problem ist nun, dass der Körper auch Ellipsen machen kann. Sich also allmählich lösen kann.
Und das macht er sicher nicht erst dann, wenn es gar keine resultierende Kraft in Zentrumsrichtung gibt.
Wann also fängt der Köper an sich vom Kreis "zu lösen" ?
