Schiefe Ebene: Geländewagen der Masse m=2t=2000kg fährt eine schiefe Ebene hoch 30°

Question

Aufgabe:Ein Geländewagen der Masse m=2t=2000kg fährt eine schiefe Ebene hoch 30°

Problem/Ansatz:

a welche Antriebskraft benötigt er mindestens?

b wie groß ist die Normalkraft

c Reicht die Reibungskraft mit f=0,8 Haftreibung aus , um die Antriebskraft zu übertragen ?

d welcher maximale Winkel ist möglich

Hallo Leute brauche die Aufgaben sehr dringend da mich sowas immer sehr traurig macht wenn ich etwas mal nicht kann.

Comments

siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Hangabtriebskraft inkl. Beispiel

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 hast du ne Skizze gemacht? Die Gewichtskraft in eine Richtung des Hangs=Hangabtriebskraft und senkrecht zum Hang =Normalkraft zerlegt? Weisst du, dass man mindestens die Hangabtriebskraft braucht um nach oben zu fahren? Dass die Reibungskraft mü*Normalkraft ist? das alles hilft mehr als traurig sein.

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Hier findel man alles, was man braucht:

https://de.wikipedia.org/wiki/Schiefe_Ebene

Answer 1

Hallo Perry,

am Schwerpunkt S eines Körpers auf einer schiefen Ebene greifen folgende Kräfte an:

Hinzu kommt  - wenn man sie nicht vernachlässigen soll - die Reibungskraft

F_R = μ · F_N  =  μ · F_G · cos(w) =  μ · m · g · cos(w)

            μ (oft auch f) ist die Haft- , Gleit- oder Rollreibungszahl.

Die Reibungskraft ist immer entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung gerichtet, oder sie hindert den Körper daran sich zu bewegen.

Außerdem kann natürlich von außen eine Antriebskraft F_A den Körper nach unten (oben) ziehen (bzw. schieben) oder er kann sich selbst mit einer Motorkraft (Auto) antreiben.

 a)  Welche Antriebskraft benötigt er mindestens?

Bei einer Bewegung nach oben muss die Antriebskraft zumindest größer als die Hangabtriebskraft sein, die den Körper nach unten zieht:

     F_A   >  F_H  =  F_G · sin(w)  = m · g · sin(w)

                                              =  2000 kg · 9,81 N/kg · sin(30°)  = 9810 N  

b)  Wie groß ist die Normalkraft

     F_N  =  F_G · cos(w)  =  m · g · cos(w)  =  2000 kg ·9,81 N/kg · cos(30°)  ≈  16991 N     

c)  Reicht die Reibungskraft mit f=0,8 Haftreibung aus , um die Antriebskraft zu übertragen ?

     F_R  =  f · F_N =  0,8 · 16991 N  ≈ 13953 N  >  F_{A   ,}  F_A ( = F_H ) reicht also aus.

d)  welcher maximale Winkel ist möglich

Die (Haft-)Reibungskraft muss mindestens so groß sein wie die Antriebskraft, sonst drehen die Räder "durch".

(Dass der Wagen trotzdem nach oben fahren kann liegt daran, dass die Rollreibungskraft kleiner als die Haftreibungskraft ist)

               f · m · g · cos(w)  ≥  m · g · sin(w)   |  : (m · g · cos(w)

                           f  ≥  sin(w) / cos(w) = tan(w)   

                          tan(w)  ≤  0,8    |  arctan(..)  [ TR tan^-1 ]

                          →      w  ≤ 38,66°  

Gruß Wolfgang