Zeit und Geschwindigkeit vom Aufzug ohne Halt ( Ruck)

Question

Hallo Leute könnte jemand bei folgendem helfen ?

Aufgabe:

Ein Aufzug soll ohne Halt direkt vom Erdgeschoss ins 8. Obergeschoss eines Gebäudes fahren (Höhendifferenz H = 36m). Dabei soll der Ruck den Betrag |j_max | = 1.20 m/s³ zu keinem Zeitpunkt überschreiten.

a.) Wie lange dauert die Fahrt mindestens ?

b.) Wie hoch sind dann die höchste Geschwindigkeit v_max und die mittlere Geschwindigkeit v* ?

Problem/Ansatz:

Ich habe zunächst 1.20 m/s³ zweimal nach t integriert von 0 bis t  und dies ist dann die Geschwindigkeit.
Diese habe ich dann in v=s/t eingesetzt mit s = 36m um die Zeit zu berechnen.
Stimmt das so für die a.) könnte mir jemand mit der b.) helfen ?

∫∫ 1.20 m/s³ dt dt = 1.20/2 m/s³ * t² 

v = s/t  <=>  1.20/2 m/s³ * t² = 36m/t  <=> t³ = 36m * 2/1.20 * s³/m  <=> t = (60)^(1/3) s

Liebe Grüße

Answer 1

Hallo

v=s/t gilt nur wenn a=0 also ist dein Ansatz falsch.

 es gilt s=a/2*t^2+v(0)*t und v=v(0)+a*t nur die Gesetze darfst der verwenden.

 der Aufzug soll von 0 auf v_max beschleunigt werden, dann wieder auf 0 abgebremst immer mit |a|<=1,2m/s^2

 also kann man die halbe Strecke beschleunigen, dann bremsen. also für die erste halbe Strecke

s=0,6m/s^2*t^2=18m  daraus t1, daraus vmax=1,2m/s^2*t1.

 für die zweite halbe Strecke dasselbe t2=t1 ,  denn man hat s=-0,6m/s^2+vmax*t und v(t)=0=vmax-g*t

die Gesamtzeit dann 2*t1 bzw t1+t2 (zur Kontrolle: gerundet 11s)

Gruß lul

Comments

Hi,

ich find die Lösung nicht ganz sinvoll, denn du berücksichtigst nicht den Ruck.  s=a/2*t2+v(0)*t darf man also nicht benutzen, denn die Beschleunigung braucht eine Sekunde, um auf 1,2m/s² zu steigen.