Wenn ein BMW M5 von 0 auf 200 Km/h 11 Sekunden benötigt welche Fahrstrecke ist hierfür nötig?

Question

Aufgabe:

Answer 1

Hallo, $\displaystyle s=\frac12at^2=\frac12vt=\frac12\cdot\frac{200}{3,6}\frac ms\cdot11s=305,56m$.

Comments

obiger Ansatz setzt eine konstante Beschleunigung $a$ voraus. Damit läge die benötigte Leistung $p_a(v)$ allein für die Beschleunigung am Ende der Strecke bei $$p_a(v_{\max}) = m \cdot a \cdot v_{\max} = m \cdot \frac {v_{\max}^2}t \\ \quad \approx 2000 \text{kg} \cdot \left( \frac{200}{3,6} \frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^2 \cdot \frac 1{11 \text{s}} \approx 561 \text{kW} \approx 763 \text{PS}$$Hinzu käme nochmal in der gleichen Größenordung die Leistung zum Überwinden des Luft- und Rollwiderstandes. Das zusammen ist auch für einen 600PS starken Motor zu viel.

D.h. der Wagen wird am Anfang sehr viel mehr beschleunigen als bei höheren Geschwindigkeiten und somit ist die benötigte Strecke deutlich länger.