Thermodynamik: Badewanne mit Wasser füllen

Question

Aufgabe:

Eine Badewanne soll mit 160l Badewasser von 37°C gefüllt werden. Es stehen kaltes Wasser mit 18°C und warmes mit 60°C zur Verfügung. Wie viel Liter warmes Wasser sind dafür notwendig?


Problem/Ansatz:

m1 = cold water

m2 = hot water

Massenkonstante: m = m1 + m2

Energiekonstante  deltaQ = c * m* deltaT

c*m1*T1 + c * m2 * T2 = c* m * T

c fällt ja weg, da es sich bei beiden Flüssigkeiten um Wasser handelt.

m1 * T1 + m2 * T2 = m * T



m1 (T1 -T) = m2 (T-T2)

m1 + m2 = m        I * -(T1-T)

m2 (-T1 + T) = m ( -T1 + T)

m2 = (m(-T1 + T))/T - T1

m2 = 160l → Das kann ja nicht sein. Was genau habe ich falsch gemacht?

Answer 1

m1 * T1 + m2 * T2 = m * T
und m1 = 160-m2

gibt beim Einsetzen

(160-m2) * T1 + m2 * T2 = m * T

also

2880 - 18*m2 + m2*60 = 5920

==>  m2 = 72,38