Motorradfreak möchte seine Maschine testen auf Beschleunigung, Bremsverzögerung

Question

Ein Motorradfahrer möchte seine neue Maschine (in 13sek. von 0 auf 100km/h) testen.

Wie lange muss die Teststrecke mindestens sein, wenn die Bremsverzögerung 8,0m/s²

beträgt und er die Fahrt mit 300km/h für 10sekunden genießen möchte?

Answer 1

a = v / t = (100 / (3.6 m/s)) / (13 s) = 250/117 m/s^2
t = v / a = (300 / (3.6 m/s)) / (250/117 m/s^2) = 39 s
s1 = 1/2 * a * t^2 = 1/2 * (250/117 m/s^2) * (39 s)^2 = 1625 m

s2 = v * t = (300 / (3.6 m/s)) * 10 s = 2500/3 m

t = v / a = (300 / (3.6 m/s)) / (8 m/s^2) = 125/12 s
s3 = 1/2 * a * t^2 = 1/2 * (8 m/s^2) * (125/12 s)^2 = 15625/36 m

s = s1 + s2 + s3 = 1625 m + 2500/3 m + 15625/36 m = 2893 m

Die Strecke sollte mind. 2893 m lang sein.