Welche Geschwindigkeit kann ein Auto erreichen?

Question

Aufgabe:

Welche Geschwindigkeit kann ein Auto auf 45 m erreichen, wenn es konstant in 7,5 sek von 0 auf 100 km/h beschleunigen würde?

Answer 1

45m =0,5+7,5m/s²*t²

t= 3,46 s

3,46s* 7,5m/s² = 25,95 m/s = 93,42 km/h

Answer 2

Beschleunigung:

        a(t) = 100/(3,6 · 7,5) = 100/27.

Geschwindigkeit:

        v(t) = v₀ + ∫_0..t a(x) dx = v₀ + 100/27 · t.

Ort:

        s(t) = s₀ + ∫_0..t v(x) dx = s₀ + v₀t + 100/54 · t².

s₀ = 0, v₀ = 0 ⇒ s(t) = 100/54 t².

kann ein Auto auf 45 m erreichen

45 = 100/54 t² .
Löse nach t auf und setze in v(t) ein.

Answer 3

Aloha :)

Nach dem Weg-Zeit-Gesetz ist die zurückgelegte Strecke \(s\) bei konstanter Beschleunigung \(a\) nach der Zeit \(t\):$$s=\frac{1}{2}at^2\quad\Rightarrow\quad sa=\frac{1}{2}a^2t^2=\frac{1}{2}(at)^2=\frac{1}{2}v^2\quad\Rightarrow\quad v=\sqrt{2sa}$$Da kannst du nun einsetzen:$$v=\sqrt{2\cdot45m\cdot\frac{100\frac{km}{h}}{7,5s}}=\sqrt{2\cdot45m\cdot\frac{100\cdot\frac{1000m}{3600s}}{7,5s}}\approx18,26\frac{m}{s}=65,73\frac{km}{h}$$

Answer 4

Welche Geschwindigkeit kann ein Auto auf 45 m erreichen, wenn es konstant in 7,5 sek von 0 auf 100 km/h beschleunigen würde ?

Umrechnen der Einheiten
v = 100 * 1000 / 3600 = 27.78 m/sec

Beschleunigung einer gleichförmig beschleunigten Bewegung
v = a * t
27.78 = a * 7.5
a = 3.704 m/s²

Zeit für 45 m Strecke
s = 1/2 * a * t²
45 = 1/2  * 3.704 * t²
t = 4.929 sec

Endgeschwindigkeit
v = a * t
v = 3.704 * 4.929
v = 18.257 m/sec = 65.725 km/h

Comments

Das nächste mal: Fragen die in die nanolounge verschoben wurden (vor 2 Stunden). Bitte dort beantworten. Danke.

Answer 5

100 km/h = 27.78 m/s

a = (27.78 m/s) / (7.5 s) = 3.704 m/s²

s = 1/2 * (3.704 m/s²) * t² = 45 m --> t = 4.929 s

v = (3.704 m/s²) * (4.929 s) = 18.26 m/s = 65.74 km/h