Physik: Zusammenhang Kraft -> Arbeit -> kinetische Energie

Question

Hallo Leute,

habe mir bei dem Satz "die Arbeit ist gleich der kinetischen Energie" echt die fast die Zähne abgebrochen.
Nach langem hin und her habe ich eine Lösung gefunden:

An diesem Beispiel möchte zum Schluss die kinetische Energie erhalten, folgende Informationen sind gegeben (frei erfunden):

Ein Auto mit m = 1350 kg beschleunigt in t = 5 Sekunden von 0 auf 80 km/h (22,2 m/s).

a=v/t = 4,44 m/s²

Kraft:

F=ma=1350kg*4,44 m/s²=5994 N

Arbeit:

W=Fs

Genau hier hatte ich mein Problem, woher nun s nehmen? Ich dachte immer, das bei Kraft der Betrag für den gesamten Vorgang steht. Mir wurde dann aber bewusst das die 5994 N pro Einheit, also pro Sekunde benötigt wird. Setze ich die Werte nun ein:

W=Fs= 5994 N * 22,2 m = ca. 133 kJ

Nun passt auch die Umwandlung von Arbeit in kinetische Energie bestens:

E = 1/2*m*v² = 0,5*1350*4,44 m/s = ca. 133 kJ

Passen tuts, aber liege ich hier auch Richtig?

Danke und lg :)

Answer 1

In deinen Berechnungen stecken jede Menge Fehler
Deshalb hier die richtigen Berechnungen

Ein Auto mit m = 1350 kg beschleunigt in t = 5 Sekunden von 0 auf 80 km/h
(22,2 m/s).a=v/t = 4,44 m/s²

m = 1350 kg
t = 5 sec
v = 22.2 m / s
a = v / t = 22.2 m/s  / 5 s = 4.44 m / s^2
s = 1 /2 * a * t^2 = 1 / 2 * 4.44 * 5^2 = 55.5 m
F = m * a = 1350 kg * 4.44 m/s^2 = 5444 N
W = F * s = 5444 N * 55.5 m = 332667 Nm

Kinetische Energie
E = 1 /2 * m * v^2 = 1  /2 * 1350 kg * ( 22.2)^2 * m^2 / s^2
E = 332667 kg * m/s^2 * m
E = 332667 N * m

Oder theoretisch
W = F * s = ( m * a ) * ( 1 /2 * a * t^2  )
W = 1 /2 * m * ( a * t )^2
W = 1 /2 * m * v^2