Eine Petrakete berechnen (Druck, Fliesgeschwindigkeit etc.)

Question

Aufgabe:

In einer Petflasche (Volumen = 0.5 Liter) hat es 1dl Wasser. Der Luftdruck wird auf einen Überdruck von 3 Bar erhöht. Das Wasser wird durch eine 0.8 cm^2 grosse Öffnung gedrückt.

Mit welcher Kraft wird das Wasser durch die Öffnung gedrückt?

Was ist die Austrittsgeschwindigkeit des Wassers und die Anfangsbeschelunigung der Rakete?

Problem/Ansatz:

Kraft mit der Wasser durch die Öffnung gedrückt wird: Druck = F/m also ist die Kraft = Druck mal Masse. = 24 Newton

Austrittsgeschwindigkeit: Hier habe ich die Probleme: $$F\cdot \Delta t = m \cdot \Delta v $$ Wenn ich F = 24, t = 1ms (Wir sollen ein kurzes Zeitfenster betrachten...) und m= 0.1 Setze, bekomme ich 0.24 Meter pro Sekunde.

Hört sich dies logisch an?

Und nun: wie rechne ich die Anfangsbeschleunigung der Rakete auf?

Vielen Dank für eure Antwort im Voraus.

Answer 1

Hallo

 Druck =F/m ist falsch, Druck =F/A, A Querschnitssfläche F=3bar*0,8cm^2=30*0,8N=24N

1dlWasser=100g=0,1kg. in 1ms kannst du die 100dl nicht durch die Öffnung kriegen, aber wenn doch, dann wäre F*Δt=24/1000 Ns

1s oder mindestens 1/5 s ist wahrscheinlicher dann hast du v=24/0,5=48m/s

Anfangs hast du das Gewicht des Wassers+ das der Flasche , wenn sie leicht ist auch 0,1kg, nach Impulssatz fliegt sie dann in Gegenrichtung mit der  Geschwindigkeit des Wassers,  nach 1/50s rechnest du die Geschwindigkeit aus, es ist 1/10 des Wassers weg,  die 0,01kg haben die Geschwindigkeit wie oben ausgerechnet 24/(50*0,01)=48m/s

 Flasche+Rest Wasser 0,11kg Impulssatz mw*vw=MF*vF

daraus vF=0,01/0,11*vw=4,4m/s in 1/50 s erreicht also a=v/t=4,4*50M/s^2

Gruß lul