Was mache ich falsch? Kann mir einer helfen?
$$ \begin{array}{l}{\text { Auftrieb: Ein kugelförmiger Heißluftballon (Kugelvolumen } V=4 \pi R^{3} / 3, \text { Masse } m_{8}=250 \mathrm{kg} )} \\ {\text { schwebt bei einer Außentemperatur von } \vartheta_{\mathrm{a}}=20^{\circ} \mathrm{C}, \text { wenn im Inneren die Temperatur } \vartheta_{\mathrm{i}}=50^{\circ} \mathrm{C}}\end{array} $$
$$ \begin{array}{l}{\text { herrscht (Dichte von Luft bei } \vartheta_{a}=20^{\circ} C \text { beträgt } \rho_{120}=1,25 \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} )} \\ {\text { a) Welcher Ballondurchmesser D ist erforderlich? }}\end{array} $$
$$ \begin{array}{l}{\text { b) Auf welche Temperatur } \vartheta_{x} \text { muss die Luft im Inneren des Ballons unter sonst gleichen }} \\ {\text { Bedingungen aufgeheizt werden, wenn zusätzlich zur Ballonmasse eine Last von } m_{1}=75 k g} \\ {\text { dazukommt? }}\end{array} $$
Lösungen:
$$ D=15,58 \mathrm{m} \quad \text { b) } \vartheta_{x}=366,8 \mathrm{K}=93,8^{\circ} \mathrm{C} $$
Mein Ansatz
