Antriebskraft und Eintauchtiefe Hydrostatik

Question

Liebe Leute,

brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:

. Auftriebskraft: Eine rechteckige Kiste (Grundseite 3 m x 2.5 m, Höhe 1.5 m) ist oben offen,
hat eine Masse m= 2700 kg und schwimmt in einem wassergefüllten Becken mit einer Grundfläche A = 100 m²

a) Wie groß ist die Eintauchtiefe x der Kiste?
b) Welches Ballastgewicht Wb ist notwendig, damit die Eintauchtiefe 1 m beträgt?
c) Der Ballast aus Teil b besteht aus Steinen mit einer Dichte von 2.5 t/m3. Um welche Höhe
ändert sich der Wasserspiegel im Becken, wenn der Ballast aus der Kiste genommen und im
Becken versenkt wird?

Aufgabe a und b konnte ich lösen. bei c komme ich nicht weiter, kann mir einer einen Ansatz geben?

a) $$x = 0.36 m \quad b) W _ { b } = 47088 N \left( m _ { b } = 4800 \mathrm { kg } \right) c) senkt   sich   um 2.88  \mathrm { cm }$$

Comments

 nimm die Steine aus der Kiste. Wieviel sinkt der See? jetzt Werg die Steine, deren Volumen du ausgerechnet hat in den See, wieviel steigt er? wieviel ist er dann gesunken.

oder : in der Kiste verdrängen die Steine ihr Gewicht an Wasser, im See nur ihr Volumen, das 2,5 mal so klein ist wie ihr Gewicht.

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Vielen Dank für deine Antwort. Genau das versteh ich nicht.

Also dein Weg ist mir logisch.  Nur wie Rechne ich aus wie der Seespiegel steigt oder sinkt?

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die Steine in der Kiste verdrängen 4800kg Wasser,  das sind 4,8m^3 oder bei 100m^2 Grundfläche des Sees 100m^2*x=4,8m^3 also wenn man die Steine in die Kiste bringt, steigt der See 4,8/100 m=4,8cm

 wenn man sie rausnimmt sinkt er wieder um die 4,8cm

 wenn man jetzt die 4800kg ins Wasser wirft, verdrängen sie ihr Volumen V=M/ρ=4,800t/2,5t/m^3=1,920m^3

diese 1,92m^3 auf die 100m^2 verteilt ergeben die zusätzliche Höhe y mit  100m^2*y=1,92m^3 also y=1,92 cm

zusammen: beim rausnehmen sinkt der See um 4,8cm, dann beim Steineversenken steht er wieder um 1,92 cm, insgesamt sinkt er also um (4,80-1,92)cm

 jetzt endlich klar

Answer 1

. Auftriebskraft: Eine rechteckige Kiste (Grundseite 3 m x 2.5 m, Höhe 1.5 m) ist oben offen,
hat eine Masse m= 2700 kg und schwimmt in einem wassergefüllten Becken mit einer Grundfläche A = 100 m²
a) Wie groß ist die Eintauchtiefe x der Kiste?

Grundfläche * Eintauchtiefe * 1 kg/dm^3 = 2700 kg
30 * 25 dm^2
700 dm * h = 2700
h = 3.86 dm = 0.386 m

b) Welches Ballastgewicht Wb ist notwendig, damit die Eintauchtiefe 1 m beträgt?

Auftrieb = 30 * 25 * 10 * 1 = 7000
7000 - 2700 = 4300 kg => 4300 * 9,81 N

c) Der Ballast aus Teil b besteht aus Steinen mit einer Dichte von 2.5 t/m3. Um welche Höhe
ändert sich der Wasserspiegel im Becken, wenn der Ballast aus der Kiste genommen und im
Becken versenkt wird?

Das Eintauchvolumen reduziert sich von
3 * 3.5 * 1 = 10.5 m^3
auf
3 * 2.5 * 0.386  = 2.895 m^3
um
10.5 - 2.895 = 7.605 m^3

Ballast
3 * 2.5 * h * 2500 = 4300 kg
h = 0.2293 m

Volumen  Ballast
3 * 2.5 * 0.2293 = 1.72 m^3

Reduzierung des Wasserspiegels durch
Auftauchen der Kiste ohne Ballast
A = 100 m^2
7.605 / 100 = 0.07605 m

Ballast wird eingeworfen
1.72 / 100 = 0.0172 m Anstieg des Wasserspiegels

Na. Hoffentlich stimmt das alles.

Comments

danke für deine ausfürhliche Antwort :)

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Gern geschehen. Fülltext.

Answer 2

Hallo

a,b, sind richtig, solange die Steine in der Kiste liegen verdrängen si soviel Wasser, wie ihrer Masse entspricht, wenn sie rausgenommen werden sinkt der Wasserspiegel um xm 100m^2*x*1t/m^3 =4,8t wirft man sie wieder rein wird nur das Volumen 4,8t/2,5t/m^3 verdrängt, er steigt um y insgesamt sinkt er um x-y

Gruß lul

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danke für deine Antwort

Kannst du das nochmal ausführlicher hinschreiben? Ich verstehe es immer noch nicht.

Vielen Dank